Tim so nguyen n , biet :
2n^2-1 chia het cho n+1
Giup minh nhe
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
F
0
F
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 6 2024
Lời giải:
$n-7\vdots 2n+1$
$\Rightarrow 2(n-7)\vdots 2n+1$
$\Rightarrow 2n+1-15\vdots 2n+1$
$\Rightarrow 15\vdots 2n+1$
$\Rightarrow 2n+1\in \left\{\pm 1; \pm 3; \pm 5; \pm 15\right\}$
$\Rightarrow n\in \left\{0; -1; 1; -2; 2; -3; 7; -8\right\}$
7 tháng 9 2020
1. a là số tự nhiên chia 5 dư 1
=> a = 5k + 1 ( k thuộc N )
b là số tự nhiên chia 5 dư 4
=> b = 5k + 4 ( k thuộc N )
Ta có ( b - a )( b + a ) = b2 - a2
= ( 5k + 4 )2 - ( 5k + 1 )2
= 25k2 + 40k + 16 - ( 25k2 + 10k + 1 )
= 25k2 + 40k + 16 - 25k2 - 10k - 1
= 30k + 15
= 15( 2k + 1 ) chia hết cho 5 ( đpcm )
2. 2n2( n + 1 ) - 2n( n2 + n - 3 )
= 2n3 + 2n2 - 2n3 - 2n2 + 6n
= 6n chia hết cho 6 ∀ n ∈ Z ( đpcm )
3. n( 3 - 2n ) - ( n - 1 )( 1 + 4n ) - 1
= 3n - 2n2 - ( 4n2 - 3n - 1 ) - 1
= 3n - 2n2 - 4n2 + 3n + 1 - 1
= -6n2 + 6n
= -6n( n - 1 ) chia hết cho 6 ∀ n ∈ Z ( đpcm )
NH
1
13 tháng 2 2018
6n-5 chia hết cho 2n+3
=> 6n+9-14 chia hết cho 2n+3
=> 3(2n+3)-14 chia hết cho 2n+3
=> 14 chia hết cho 2n+3
=> 2n+3 là ước của 14
Mà 2n+3 là số nguyên lẻ
=> 2n+3 thuộc {-1;1}
=> n thuộc {-2;-1}
PK
9
22 tháng 2 2017
4n - 5 chia hết cho 2n - 1
ta có : 4n - 5 = 4n - 2 - 3 = ( 4n - 2 ) - 3 = 2 ( 2n - 1 ) - 3
để 4n - 5 chia hết cho 2n - 1 thì 2 ( 2n - 1 ) chia hết cho 2n - 1
=> -3 chia hết cho 2n - 1
=> 2n - 1 thuộc Ư ( -3 )
lập bảng ta có :
| 2n - 1 | -3 | 3 | -1 | 1 |
| n | -1 | 2 | 0 | 1 |
vậy n = { -1 ; 2 ; 0 ; 1 }
22 tháng 2 2017
Ta có : 4n - 5 chia hết cho 2n - 1
<=> 4n - 2 - 3 chia hết cho 2n - 1
=> 2.(2n - 1) - 3 chia hết cho 2n - 1
=> 3 chia hết cho 2n - 1
=> 2n - 1 thuộc Ư(3) = {-3;-1;1;3}
Ta có bảng:
| 2n - 1 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| 2n | -2 | 0 | 2 | 4 |
| n | -1 (loại) | 0 | 1 | 2 |
TH
1
TT
25 tháng 2 2020
Để : \(2n^2-1⋮\left(n+1\right)\)
\(\Leftrightarrow2n^2-2+1⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow2\left(n^2-1\right)+1⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow2\left(n-1\right)\left(n+1\right)+1⋮n+1\)
\(\Rightarrow1⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(1\right)\)
\(\Rightarrow n+1\in\left\{-1,1\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-2,0\right\}\)
Vậy : \(n\in\left\{-2,0\right\}\)
11 tháng 8 2017
a) Ta có :
\(n+5⋮n+2\)
Mà \(n+2⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow3⋮n+2\)
Vì \(n\in N\Leftrightarrow n+2\in N;n+2\inƯ\left(3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+2=1\Leftrightarrow n=-1\left(loại\right)\\n+1=3\Leftrightarrow n=2\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy ....
11 tháng 8 2017
b) Ta có :
\(4n+9⋮n+1\)
Mà \(n+1⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n+9⋮n+1\\4n+4⋮n+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow5⋮n+1\)
Vì \(n\in N\Leftrightarrow n+1\in N;n+1\inƯ\left(5\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+1=1\Leftrightarrow n=0\\n+1=5\Leftrightarrow n=4\end{matrix}\right.\)
Vậy ....