Cho tổng : S = 1 + 32 + 34 + 36 + ..... + 32020 . Hỏi S có chữ số tận cùng là bao nhiêu ? Vì sao ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DC
0
NH
0
27 tháng 12 2018
S=(1+32)+(3.3)2+(3.3)3+...+(3.3)1010
S=1+32.1+32.32+33.33+...+31010.31010
S=1+32.1+32.32+3.32.33+...+32.3108.31010
S=(1+32).(1+32+3.33+...+3108.31010)
S=10.(1+32+3.33+...+3108.31010)
vì số nào nhân với 10 cũng có chữ số tận cùng là không nên S có chữ số tận cùng là 0
27 tháng 12 2018
Câu 5:
S = 1 + 32 + 34 + 36 + ... + 32020 (1)
\(\Rightarrow\)9S = 32 + 34 + 36 + 38 + .... + 32022 (2)
Có: 9S - S = 8S (3)
(1)(2) \(\Rightarrow\) 8S = ( 32 + 34 + 36 + ... + 32020) - ( 1 + 32 + 34 + 36 + ... + 32022)
8S = 32 + 34 + 36 + ... + 32020 - 1 - 32 - 34 - 36 - ... - 32022
8S = - 1 - 32022
8S = - 1 - [ ( 3. 3. 3. 3) . ( 3. 3. 3. 3) . .... . ( 3. 3. 3. 3)]
8S = - 1 - [\(\overline{....1}\). \(\overline{....1}\). .... . \(\overline{....1}\)]
8S = - 1 - \(\overline{....1}\)
8S = \(\overline{....2}\)
S = \(\overline{....2}\): 8
S = \(\overline{....4}\)hoặc S = \(\overline{....9}\)
Vậy S có chữ số tận cùng là 4 hoặc 9
Good luck for you !!!!
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
30 tháng 11 2021
Bài 1:
\(S=1+3^2+3^4+...+3^{2020}\)
\(=1+\left(3^2+3^4\right)+\left(3^6+3^8\right)+...+\left(3^{2018}+3^{2020}\right)\)
\(=1+3^2\left(1+3^2\right)+3^6\left(1+3^2\right)+...+3^{2018}\left(1+3^2\right)\)
\(=1+10\left(3^2+3^6+...+3^{2018}\right)\)
Suy ra \(S\)có chữ số tận cùng là chữ số \(1\).
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
30 tháng 11 2021
Bài 2:
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{2016}\)
\(=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{2014}+2^{2015}+2^{2016}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2014}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\left(2+2^4+...+2^{2014}\right)⋮7\)
NK
5
MP
1
17 tháng 7 2017
Bạn làm 10 số 1 lần rồi... :V ( chỉ nhân các chữ số tận cùng thôi)
S = 1 + (32 + 36 + 310 + ... + 32018) + (34 + 38 + ... + 32020)
S = 1 + A + B
A là nhóm các số hạng có dạng 32k (k thuộc N sao, k lẻ. \(1\le k\le1009\))
Với đk như thế thì 32k luôn có tận cùng là 9
Mà nhóm A có (2018-2)/4 + 1 = 505 số hạng => T/c A là 5
Tương tự với nhóm B: tận cùng mỗi số hạng là 1; có 505 số hạng => T/c B là 5
=> Tận cùng S là 1