gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.Từ G kẻ các đường thăng song song với AB và AC,cắt BC lần lượt tai D và E.So sánh BD,DE,EC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
30 tháng 5 2016
Gọi M là trung điểm BC. Khi đó ta có \(AG=\frac{2}{3}AM\)
Do GD song song AB nên \(\frac{BD}{BM}=\frac{AG}{AM}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{BD}{BC}=\frac{1}{3}\)
Tương tự ta có \(\frac{EC}{BC}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{BD}{BC}=\frac{EC}{BC}.\)
b. Từ tỉ số \(\frac{BD}{BC}=\frac{1}{3};\frac{EC}{BC}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{DE}{BC}=\frac{1}{3}\)
Vậy \(BD=DE=EC.\)
Chúc em học tốt :)
24 tháng 2 2023
a: Gọi E là trung điểm của BC
=>A,G,E thẳng hàng và AG=2GE
Xét ΔEABcó GM//AB
nên BM/BE=AG/AE=2/3
=>BM=2/3BE=2/3*1/2BC=1/3BC
b: Xét ΔEAC có GN//AC
nên CN/CE=AG/AE=2/3
=>CN=2/3*CE=2/3*1/2BC=1/3BC
MN=BC-BM-CN=1/3BC
=>BM=MN=NC
HA
28 tháng 2 2020
Gọi M là trung điểm BC vì G là trọng tâm tam giác ABC
\(\Rightarrow\frac{MG}{MA}=\frac{1}{3}\)
TA CÓ \(DG//AB\)
\(\Rightarrow\frac{DM}{MB}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow DM=\frac{1}{3}MB\)
\(\Rightarrow DB=MB-DM=\frac{2}{3}BM\)
\(\Rightarrow DB=\frac{2}{3}BM.\frac{1}{2}BC\)
\(\Rightarrow DB=\frac{1}{3}BC\)
TƯƠNG TỰ TA CHỨNG MINH
\(CE=\frac{1}{3}BC\left(1\right)\)
\(\Rightarrow DE=BC-BD-CE=\frac{1}{3}BC\)
\(\Rightarrow DE=\frac{1}{3}BC\left(2\right)\)
....
TỪ (1) VÀ (2) VÀ (3)
\(\Rightarrow BD=DE=EC\)