Question

[KHANH QUYNH MAI PHAM]

1 người đi ngựa và 1 ngừoi đi bộ đều đi từ bản A đến bản B. Người di ngựa đến B trước khi đi bộ 50 phút rồi lập tức quay trở về A và gặp ngừoi đi bộ tại 1 địa điểm cách B là 2km. Trên cả quãng đường từ A-B và ngược lại, người đi ngựa đi hết 1h40'. Hãy tính khoảng cách AB và vận tốc của mỗi ngừoi

Answer 1

[Team Free Fire 💔 Tớ Đang Buồn 💔 Te...]

Gọi khoảng cách giữa hai bản A và B là x (km)

Vận tốc của người đi bộ là y (km/h)

Điều kiện: x > 0; y > 0

Người đi ngựa cả đi và về hết 1 giờ 40 phút =53=53 giờ nên người đi ngựa đi từ A đến B hết 53:2=5653:2=56 giờ.

Vận tốc của người đi ngựa bằng x:56=65xx:56=65x (km/h)

Thời gian người đi bộ đi hết quãng đường AB là xyxy giờ

Người đi ngựa đến trước 50 phút =56=56 giờ, ta có phương trình:

xy−56=56⇔3x=5yxy−56=56⇔3x=5y         (1)

Từ (1) ⇒ 6x=10y⇔65x=2y.6x=10y⇔65x=2y. Điều này có nghĩa là vận tốc người đi ngựa gấp đôi người đi bộ nên vận tốc người đi ngựa là 2y (km/h).

Từ lúc đi đến lúc gặp nhau người đi bộ đi được x – 2 (km), người đi ngựa đi được x + 2 (km).

Vì từ lúc đi đến lúc gặp thời gian hai người bằng nhau, ta có phương trình:

x−2y=x+22y⇔2x−4=x+2x−2y=x+22y⇔2x−4=x+2

Ta có hệ phương trình:

{3x=5y2x−4=x+2⇔{3x=5yx=6⇔{3.6=5yx=6⇔{x=6y=3,6{3x=5y2x−4=x+2⇔{3x=5yx=6⇔{3.6=5yx=6⇔{x=6y=3,6

x = 6 và y = 3,6 thỏa mãn điều kiện bài toán.

Vậy khoảng cách giữa hai bản là 6km

Vận tốc người đi bộ là 3,6 km/h

Vận tốc người đi ngựa là 7,2 km/h