Cho đoạn thẳng AB=2a. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ 2 tia Ax, By cùng vuông góc với AB. Lấy C \(\in\)Ax. Gọi O là trung điểm của AB. Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với OC cắt By tại D. Kẻ OM vuông góc với CD.
a) CMR góc AMB =900
b) Gọi E là giao của OC với AM, F là giao của OD với BM. Trung trực của EF cắt trung trực của CD tại I. Xác định vị trí điểm C trên Ax để ID có độ dài nhỏ nhất.