a) m2x +4m-3<x+m2
b) mx-m2> mx-4
c) m2x +1>m+(3m-2)
d) 3-mx< 2(x-m)-(m+1)2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
1
30 tháng 12 2023
a: \(4x-2=m\left(mx-1\right)\)(1)
=>\(m^2x-m=4x-2\)
=>\(x\left(m^2-4\right)=m-2\)
=>x(m-2)(m+2)=m-2
TH1: m=2
Phương trình (1) sẽ trở thành \(x\left(2-2\right)\left(2+2\right)=2-2\)
=>0x=0(luôn đúng)
TH2: m=-2
Phương trình (1) sẽ trở thành: \(x\left(-2-2\right)\left(-2+2\right)=-2-2\)
=>0x=-4
=>\(x\in\varnothing\)
TH3: \(m\notin\left\{2;-2\right\}\)
Phương trình (1) sẽ trở thành: \(x\left(m-2\right)\left(m+2\right)=m-2\)
=>x(m+2)=1
=>\(x=\dfrac{1}{m+2}\)
f: \(m^2x-3=4x-\left(m-1\right)\)(2)
=>\(m^2x-4x=-m+1+3\)
=>\(x\left(m^2-4\right)=-m+2\)
=>\(x\left(m-2\right)\left(m+2\right)=-\left(m-2\right)\)
TH1: m=2
Phương trình (2) sẽ trở thành: \(x\left(2-2\right)\left(2+2\right)=-\left(2-2\right)\)
=>0x=0(luôn đúng)
TH2: m=-2
Phương trình (2) sẽ trở thành: \(x\left(-2-2\right)\left(-2+2\right)=-\left(-2-2\right)\)
=>0x=4
=>\(x\in\varnothing\)
TH3: \(m\notin\left\{2;-2\right\}\)
Phương trình (2) sẽ là: x(m-2)(m+2)=-(m-2)
=>x(m+2)=-1
=>\(x=-\dfrac{1}{m+2}\)
g: \(m^3x-4=m^2+4mx-4m\)(3)
=>\(m^3x-4mx=m^2-4m+4\)
=>\(x\left(m^3-4m\right)=\left(m-2\right)^2\)
=>\(x\cdot m\cdot\left(m+2\right)\left(m-2\right)=\left(m-2\right)^2\)
TH1: m=2
Phương trình (3) sẽ trở thành: \(x\cdot2\cdot\left(2+2\right)\left(2-2\right)=\left(2-2\right)^2\)
=>0x=0(luôn đúng)
TH2: m=0
Phương trình (3) sẽ trở thành:
\(x\cdot0\cdot\left(0+2\right)\left(0-2\right)=\left(0-2\right)^2\)
=>0x=4
=>\(x\in\varnothing\)
TH3: m=-2
Phương trình (3) sẽ trở thành;
\(x\cdot\left(-2\right)\left(-2+2\right)\left(-2-2\right)=\left(-2-2\right)^2\)
=>0x=16
=>\(x\in\varnothing\)
TH4: \(m\notin\left\{0;2;-2\right\}\)
Phương trình (3) sẽ trở thành:
\(x\cdot m\left(m+2\right)\left(m-2\right)=\left(m-2\right)^2\)
=>\(x=\dfrac{\left(m-2\right)^2}{m\left(m+2\right)\left(m-2\right)}=\dfrac{m-2}{m\left(m+2\right)}\)
CM
25 tháng 6 2019
Phương trình ax + b = 0 hoặc ax = b vô nghiệm khi a= 0 và b ≠ 0 .
Xét phương án C:
m m x - 1 = m 2 + 1 x - m ⇔ m 2 x = m 2 x + 1 - m
⇔ 0 x = 1 (vô lí) nên phương trình này vô nghiệm.
Chọn C.
CM
14 tháng 12 2017
Phương trình ax + b = 0 có nghiệm duy nhất khi a ≠ 0 .
Xét phương trình m 2 + 1 x + 2 = 0 có hệ số a= m2 + 1> 0 với mọi m.
Do đó, phương trình này luôn có nghiệm duy nhất với mọi giá trị của m.
20 tháng 4 2018
bài 1: a) \(mx^2-2\left(m-1\right)x+m+1=0\)
\(\Delta'=\left[-\left(m-1\right)\right]^2-m\left(m+1\right)\)
\(\Delta'=m^2-2m+1-m^2-m\)
\(\Delta'=-3m+1\)
để pt đã cho vô nghiệm thì \(\Delta'< 0\Leftrightarrow-3m+1< 0\Leftrightarrow m>\dfrac{1}{3}\)
b) \(3x^2+mx+m^2=0\)
có \(\Delta=m^2-4.3.m^2\)
\(\Delta=m^2-12m^2=-11m^2\)
để pt đã cho vô nghiệm thì \(\Delta< 0\Leftrightarrow-11m^2< 0\Leftrightarrow m>0\)
20 tháng 4 2018
c) \(m^2.x^2-2m^2x+4m^2+6m+3=0\)
\(\Delta'=\left(-m^2\right)^2-m^2.\left(4m^2+6m+3\right)\)
\(\Delta'=m^4-4m^4-6m^3-3m^2\)\(\Delta'=-3m^4-6m^3-3m^2\)
để pt vô nghiệm thì \(\Delta'< 0\Leftrightarrow-3m^4-6m^3-3m^2< 0\)
\(\Leftrightarrow-3m^2.\left(m^2+2m+1\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow-3m^2.\left(m+1\right)^2< 0\)
\(\Leftrightarrow-3m^2< 0\) ( vì \(\left(m+1\right)^2>0\forall m\ne-1\) )
\(\Leftrightarrow m>0\)
vậy \(m>0\) và \(m\ne1\)
Tìm m để các bất phương trình sau vô nghiệm, đề bài đây ạ
a/ \(\Leftrightarrow\left(m^2-1\right)x< m^2-4m+3\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(m+1\right)< m^2-4m+3\)
Để bpt vô nghiệm<=> \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}m-1=0\\m^2-4m+3\ne0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}m+1=0\\m^2-4m+3\ne0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}m=1\\m\ne1\\m\ne3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}m=-1\\m\ne1\\m\ne3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow m=-1\)
Mấy câu dưới tương tự, cứ nhóm tất cả hạng tử có nhân tử chung là x vào và làm y như trên