Tìm x biết:
(2a - 5)2006 + (3b+4)2008 = 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NN
1
Những câu hỏi liên quan
NK
1
13 tháng 12 2016
Ta có:\(\left|5a-6b+300\right|^{2007}=0\Leftrightarrow5a-6b+300=0\Leftrightarrow5a=-300+6b\)
\(\left|2a-3b\right|^{2008}=0\Leftrightarrow2a-3b=0\Leftrightarrow2a=3b\Leftrightarrow a=\frac{3}{2}b\)
\(\Rightarrow5\cdot\frac{3}{2}b=-300+6b\)
\(\Rightarrow7,5b=-300+6b\)
\(\Rightarrow1,5b=-300\)
\(\Rightarrow b=-200\)
\(\Rightarrow a=-300\)
KH
1
10 tháng 12 2018
Vì \(\left|5a-6b+300\right|\ge0\forall a;b\Rightarrow\left|5a-6b+300\right|^{2007}\ge0\forall a;b\)
và \(\left(2a-3b\right)^{2008}\ge0\forall a;b\)
Mà tổng của chúng bằng 0
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5a-6b+300=0\\2a-3b=0\end{cases}}\)
\(2a-3b=0\Leftrightarrow2a=3b\)
\(\Leftrightarrow5a-6b+300=0\)
\(\Leftrightarrow5a-2\cdot2a+300=0\)
\(\Leftrightarrow5a-4a=-300\)
\(\Leftrightarrow a=-300\)
\(\Rightarrow2a-3b=2\cdot\left(-300\right)-3b=0\)
\(\Leftrightarrow-600-3b=0\)
\(\Leftrightarrow-3b=600\)
\(\Leftrightarrow b=-200\)
Vậy a = -300 và b = -200
\(\left(2a-5\right)^{2006}+\left(3b+4\right)^{2008}=0\)
Có: \(\hept{\begin{cases}\left(2a-5\right)^{2006}\ge0\\\left(3b+4\right)^{2008}\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)\(\left(2a-5\right)^{2006}+\left(3b+4\right)^{2008}\ge0\)
Dấu \(=\)xảy ra khi \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a-5=0\\3b+4=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a=5\\3b=-4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{5}{2}\\b=-\frac{4}{3}\end{cases}}}}\)