Rut gon phuong trinh \(\dfrac{a-b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\dfrac{\sqrt{a^6} \sqrt{b^6}}{a-b}\)A \(\dfrac{\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\) B\(\dfrac{\sqrt{ab}-2b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\) C \(\dfrac{2b}{\sqrt{...

GM

Giúp mik với mấy bn ơi CẢM ƠN NHÌU♥...

19 tháng 10 2021

Rut gon phuong trinh \(\dfrac{a-b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\dfrac{\sqrt{a^6}+\sqrt{b^6}}{a-b}\)A \(\dfrac{\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\) B\(\dfrac{\sqrt{ab}-2b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\) C \(\dfrac{2b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)D\(\dfrac{\sqrt{ab}-2a}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\) Giup minh chon dap an...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CB

Cá Biển

19 tháng 10 2021

B

Đúng(1)

TG

Thịnh Gia Vân

7 tháng 5 2021

Thực hiện phép tính.

a) \(\left(\sqrt{ab}+2\sqrt{\dfrac{b}{a}}-\sqrt{\dfrac{a}{b}+\sqrt{\dfrac{1}{ab}}}\right)\sqrt{ab}\)

b) \(\left(\dfrac{am}{b}\sqrt{\dfrac{n}{m}}-\dfrac{ab}{n}\sqrt{mn}+\dfrac{a^2}{b^2}\sqrt{\dfrac{m}{n}}\right).a^2b^2.\sqrt{\dfrac{n}{m}}\)

Giải chi tiết ra hộ mình với ạ, mình cảm ơn ạ.

#Toán lớp 9

0

LD

Lữ Diễm My

13 tháng 7 2018

Chứng minh : a) \(\dfrac{3x}{2y}+\dfrac{3}{2}\sqrt{\dfrac{3}{5}}-\sqrt{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{3\sqrt{x}}{2}.\left(\dfrac{\sqrt{x}}{y}+\sqrt{\dfrac{3}{5x}}-\sqrt{\dfrac{1}{3}}\right)\) b)\(ab.\sqrt{1+\dfrac{1}{a^2b^2}}-\sqrt{a^2b^2+1}=0\) , với a ; b > 0 c) \(\left(\dfrac{3}{a}\sqrt{\dfrac{a^3}{b}}-\dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{4}{ab}}-2\sqrt{\dfrac{b}{a}}\right):\sqrt{\dfrac{1}{ab}}=3a-2b-1\) với a, b...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

DD

Duy Đỗ Ngọc Tuấn

13 tháng 7 2018

b)CM: \(ab\sqrt{1+\dfrac{1}{a^2b^2}}-\sqrt{a^2b^2+1}=0\)

\(VT=ab\sqrt{\dfrac{a^2b^2+1}{\left(ab\right)^2}}-\sqrt{a^2b^2+1}\)

\(VT=ab\dfrac{\sqrt{a^2b^2+1}}{ab}-\sqrt{a^2b^2+1}\)

\(VT=\sqrt{a^2b^2+1}-\sqrt{a^2b^2+1}\)

\(VT=0=VP\)

Đúng(0)

TN

tamanh nguyen

17 tháng 11 2021

với a > 0, b > 0 thì \(\sqrt{\dfrac{a}{b}}+\dfrac{a}{b}\sqrt{\dfrac{b}{a}}\)bằng:

a) 2

b) \(\dfrac{2\sqrt{ab}}{b}\)

c) \(\sqrt{\dfrac{a}{b}}\)

d) \(\sqrt{\dfrac{2a}{b}}\)

#Toán lớp 9

3

MD

Monkey D. Luffy

17 tháng 11 2021

\(=\dfrac{\sqrt{ab}}{b}+\sqrt{\dfrac{a^2b}{b^2a}}=\dfrac{\sqrt{ab}}{b}+\sqrt{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{\sqrt{ab}}{b}+\dfrac{\sqrt{ab}}{b}=\dfrac{2\sqrt{ab}}{b}\left(B\right)\)

Đúng(2)

I

ILoveMath

17 tháng 11 2021

B

Đúng(1)

K

Kinder

8 tháng 2 2021

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=1\) . Cmr

\(\sqrt{\dfrac{ab}{a+b+2c}}+\sqrt{\dfrac{bc}{c+b+2a}}+\sqrt{\dfrac{ca}{a+c+2b}}\le\dfrac{1}{2}\)

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

8 tháng 2 2021

Đặt \(\left(\sqrt{a};\sqrt{b};\sqrt{c}\right)=\left(x;y;z\right)\Rightarrow x+y+z=1\)

BĐT trở thành: \(\dfrac{xy}{\sqrt{x^2+y^2+2z^2}}+\dfrac{yz}{\sqrt{y^2+z^2+2x^2}}+\dfrac{zx}{\sqrt{x^2+z^2+2y^2}}\le\dfrac{1}{2}\)

Ta có:

\(x^2+z^2+y^2+z^2\ge\dfrac{1}{2}\left(x+z\right)^2+\dfrac{1}{2}\left(y+z\right)^2\ge\left(x+z\right)\left(y+z\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{xy}{\sqrt{x^2+y^2+2z^2}}\le\dfrac{xy}{\sqrt{\left(x+z\right)\left(y+z\right)}}\le\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{xy}{x+z}+\dfrac{xy}{y+z}\right)\)

Tương tự: \(\dfrac{yz}{\sqrt{y^2+z^2+2x^2}}\le\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{yz}{x+y}+\dfrac{yz}{x+z}\right)\)

\(\dfrac{zx}{\sqrt{z^2+x^2+2y^2}}\le\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{zx}{x+y}+\dfrac{zx}{y+z}\right)\)

Cộng vế với vế:

\(VT\le\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{zx+yz}{x+y}+\dfrac{xy+zx}{y+z}+\dfrac{yz+xy}{z+x}\right)=\dfrac{1}{2}\left(x+y+z\right)=\dfrac{1}{2}\) (đpcm)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z\) hay \(a=b=c\)

Đúng(4)

NK

Ngưu Kim

2 tháng 10 2021

Cho \(P=\left(\dfrac{3\sqrt{a}}{a+\sqrt{ab}+b}-\dfrac{3a}{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}+\dfrac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\right):\left(\dfrac{\left(a-1\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{2a+2\sqrt{ab}+2b}\right)\)

Tìm \(a\in Z\) để \(P\in Z\)

#Toán lớp 9

2

LL

Lấp La Lấp Lánh

2 tháng 10 2021

\(P=\left(\dfrac{3\sqrt{a}}{a+\sqrt{ab}+\sqrt{b}}-\dfrac{3a}{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}+\dfrac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\right):\dfrac{\left(a-1\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{2a+2\sqrt{ab}+2b}\left(đk:a\ne b,a\ge0,b\ge0\right)\)

\(=\dfrac{3a-3\sqrt{ab}-3a+a+\sqrt{ab}+b}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(a+\sqrt{ab}+\sqrt{b}\right)}.\dfrac{2\left(a+\sqrt{ab}+b\right)}{\left(a-1\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}\)

\(=\dfrac{a-2\sqrt{ab}+b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}.\dfrac{2}{\left(a-1\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2.2}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\left(a-1\right)}=\dfrac{2}{a-1}\in Z\)

\(\Rightarrow a-1\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

Do \(a\ge0\)

\(\Rightarrow a\in\left\{0;2;3\right\}\)

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 10 2021

Ta có: \(P=\left(\dfrac{3\sqrt{a}}{a+\sqrt{ab}+b}-\dfrac{3a}{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}+\dfrac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\right):\left(\dfrac{\left(a-1\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{2a+2\sqrt{ab}+2b}\right)\)

\(=\dfrac{3a-3\sqrt{ab}-3a+a+\sqrt{ab}+b}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(a+\sqrt{ab}+b\right)}\cdot\dfrac{2\left(a+\sqrt{ab}+b\right)}{\left(a-1\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}\cdot\dfrac{2}{a-1}\)

\(=\dfrac{2}{a-1}\)

Để P là số nguyên thì \(a-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

hay \(a\in\left\{2;0;3\right\}\)

Đúng(0)

BT

Bạch Tuyết Nguyễn

8 tháng 8 2017

Chứng minh đẳng thức:

a) \(\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2\sqrt{a}-2\sqrt{b}}-\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{2\sqrt{a}-2\sqrt{b}}-\dfrac{2b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)

b) \(\left(\dfrac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-2}-\dfrac{\sqrt{216}}{3}\right).\dfrac{1}{\sqrt{6}}=\dfrac{-3}{2}\)

#Toán lớp 9

0

HM

Hàn Mạc Tử

5 tháng 9 2018

1 chứng minh các đẳng thức sau

a, \(\dfrac{a+b}{b^2}\sqrt{\dfrac{a^2b^4}{a^22ab+b^2}}=\left|a\right|\)

b, \(\dfrac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}:\dfrac{a}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=a-b\)

c,\(\left(\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}-\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\right):\dfrac{\sqrt{xy}}{x-y}=4\)

#Toán lớp 9

3

TT

Trịnh Thị Thúy Vân

19 tháng 9 2018

a) Sai đề.

\(\dfrac{a+b}{b^2}\sqrt[]{\dfrac{a^2b^4}{a^2+2ab+b^2}}=\dfrac{a+b}{b^2}.\dfrac{b^2\left|a\right|}{\left|a+b\right|}=\left|a\right|\)

Đúng(0)

TT

Trịnh Thị Thúy Vân

19 tháng 9 2018

b) Sai đề.

\(\dfrac{a\sqrt[]{b}+b\sqrt[]{a}}{\sqrt[]{ab}}:\dfrac{1}{\sqrt[]{a}-\sqrt[]{b}}=\dfrac{\sqrt[]{ab}\left(\sqrt[]{a}+\sqrt[]{b}\right)}{\sqrt[]{ab}}.\left(\sqrt[]{a}-\sqrt[]{b}\right)=a-b\)

Đúng(0)

NN

Nguyễn Ngọc Thùy Duyên

6 tháng 7 2021

3.P=\(\left(\dfrac{3\sqrt{a}}{a+\sqrt{ab}+b}-\dfrac{3a}{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}+\dfrac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\right)\):\(\left(\dfrac{\left(a-1\right).\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{2a+2\sqrt{ab}+2b}\right)\)

a)Rút gọn P

b)Tìm những giá trị nguyên của a để P có giá trị nguyên

#Toán lớp 9

0

PN

Phạm Ngọc Minh

14 tháng 8 2023

M = \(\left(\dfrac{3\sqrt{a}}{a+\sqrt{ab}+b}-\dfrac{3a}{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}+\dfrac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\right):\dfrac{\left(a-1\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{2a+2\sqrt{ab}+2b}\)

a) Rút gọn M

b) Tìm những GT nguyên của A để M có GT nguyên

!!Help

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 8 2023

a: ĐKXĐ: a>=0; b>=0; ab<>0; a<>1\(M=\dfrac{3\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)-3a+a+\sqrt{ab}+b}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(a+\sqrt{ab}+b\right)}\cdot\dfrac{2\left(a+\sqrt{ab}+b\right)}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(a-1\right)}\)

\(=\dfrac{3a-3\sqrt{ab}-3a+a+\sqrt{ab}+b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\cdot\dfrac{1}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(a-1\right)}\)

\(=\dfrac{a-2\sqrt{ab}+b}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}\cdot\dfrac{1}{a-1}=\dfrac{1}{a-1}\)

b: M nguyên khi a-1 thuộc {1;-1}

=>a thuộc {2;0}

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP