K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Ta có: \(x\left(x+7\right)=-6\)

\(\Leftrightarrow x;x+7\inƯ\left(-6\right)\)

\(\Leftrightarrow x;x+7\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

*Trường hợp 1:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x+7=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x=-13\end{matrix}\right.\)

*Trường hợp 2:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\x+7=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\x=-6\end{matrix}\right.\)

*Trường hợp 3:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\x+7=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

*Trường hợp 4:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=6\\x+7=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\x=-6\end{matrix}\right.\)

*Trường hợp 5:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\x+7=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\x=-10\end{matrix}\right.\)

*Trường hợp 6:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\x+7=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\x=-5\end{matrix}\right.\)

*Trường hợp 7:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\x+7=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\x=-4\end{matrix}\right.\)

*Trường hợp 8:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\x+7=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\x=-9\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x\in\left\{1;-13;-6;-1;6;2;-10;-3;-5;-2;-4;3;-9\right\}\)

20 tháng 2 2020

thanks you

NV
8 tháng 4 2021

a.

ĐKXĐ: \(1\le x\le7\)

\(\Leftrightarrow x-1-2\sqrt{x-1}+2\sqrt{7-x}-\sqrt{\left(x-1\right)\left(7-x\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x-1}-2\right)-\sqrt{7-x}\left(\sqrt{x-1}-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-\sqrt{7-x}\right)\left(\sqrt{x-1}-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}=\sqrt{7-x}\\\sqrt{x-1}=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=7-x\\x-1=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow...\)

NV
8 tháng 4 2021

b. ĐKXĐ: ...

Biến đổi pt đầu:

\(x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)^2=\sqrt{y-1}-\sqrt{x}\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}=a\ge0\\\sqrt{y-1}=b\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a^2b^2-b^4=b-a\)

\(\Leftrightarrow b^2\left(a+b\right)\left(a-b\right)+a-b=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(b^2\left(a+b\right)+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a=b\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\sqrt{y-1}\Rightarrow y=x+1\)

Thế vào pt dưới:

\(3\sqrt{5-x}+3\sqrt{5x-4}=2x+7\)

\(\Leftrightarrow3\left(x-\sqrt{5x-4}\right)+7-x-3\sqrt{5-x}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(x^2-5x+4\right)}{x+\sqrt{5x-4}}+\dfrac{x^2-5x+4}{7-x+3\sqrt{5-x}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x+4\right)\left(\dfrac{3}{x+\sqrt{5x-4}}+\dfrac{1}{7-x+3\sqrt{5-x}}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow...\)

4 tháng 2 2018

Ta có: \(\left(x-4\right)\left(x-5\right)\left(x-6\right)\left(x-7\right)=1680\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-7\right)\left(x-5\right)\left(x-6\right)=1680\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-11x+28\right)\left(x^2-11x+30\right)=1680\)

Gọi: \(x^2-11x+29=a\)

\(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(a+1\right)=1680\)

\(\Leftrightarrow a^2-1=1680\)

\(\Leftrightarrow a^2=1681\)

\(\Leftrightarrow a=\pm41\)

* Nếu \(a=-41\)

\(\Leftrightarrow x^2-11x+29=-41\)

\(\Leftrightarrow x^2-11x+70=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2.\dfrac{11}{2}x+\dfrac{121}{4}-\dfrac{121}{4}+70=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{11}{2}\right)^2+\dfrac{159}{4}=0\) ( vô nghiệm )

*Nếu \(a=41\)

\(\Leftrightarrow x^2-11x+29=41\)

\(\Leftrightarrow x^2-11x-12=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-12x-12=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)-12\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-12\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=12\end{matrix}\right.\)

Vây: Tập nghiệm của phương trình là: \(S=\left\{-1;12\right\}\)

_Chúc bạn học tốt_

7 tháng 2 2021

mình lười nên nói cách làm nhé

B1: chuyển \(\dfrac{6}{x^2-9}\)sang vế trái và thêm dấu trừ ở trc \(\dfrac{6}{x^2-9}\)và vế phải =0

B2: để ý thấy \(x^2-9\)=(x-3).(x+3) tức là hằng đẳng thức số 3 ý

B3: quy đồng mẫu , mẫu số chung là (x-3).(x+3).(2x+7)

B4: chia cả hai vế cho (x-3).(x+3).(2x+7)

lưu ý : bước này là dấu⇒ chứ ko phải dấu ⇔ nhé

B5: giải pt như bình thg thui

hihi

ĐKXĐ: \(x\notin\left\{3;-3;-\dfrac{7}{2}\right\}\)

Ta có: \(\dfrac{13}{\left(x-3\right)\left(2x+7\right)}+\dfrac{1}{2x+7}=\dfrac{6}{x^2-9}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{13\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(2x+7\right)}+\dfrac{x^2-9}{\left(2x+7\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{6\left(2x+7\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(2x+7\right)}\)

Suy ra: \(13x+39+x^2-9=12x+42\)

\(\Leftrightarrow x^2+13x+30-12x-42=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-12=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x-3x-12=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+4\right)-3\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\left(nhận\right)\\x=3\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: S={-4}

5 tháng 6 2020

(x - 1)(2x² - 10) = 0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\2x^2-10=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\2x^2=10\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x^2=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là: \(S=\left\{1;\sqrt{5}\right\}\)
(2x - 7)2 - 6(2x - 7)(x - 3) = 0

\(\Leftrightarrow\left(2x-7\right)\left(2x-7-6x+18\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-7\right)\left(11-4x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-7=0\\11-4x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=7\\4x=11\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{7}{2}\\x=\frac{11}{4}\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là: \(S=\left\{\frac{7}{2};\frac{11}{4}\right\}\)
(5x + 3)(x2 + 4) = 0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x+3=0\\x^2+4=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x=-3\\x^2=-4\left(Loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{3}{5}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là: \(S=\left\{-\frac{3}{5}\right\}\)

5 tháng 6 2020

a)

\(\left(x-1\right)\cdot\left(2x^2-10\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\cdot2\cdot\left(x^2-5\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x^2-5=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\pm\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)

b)

\(\left(2x-7\right)^2-6\cdot\left(6x-7\right)\cdot\left(x-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2x-7\right)\cdot\left[\left(2x-7\right)-6\cdot\left(x-3\right)\right]=0\\ \Leftrightarrow\left(2x-7\right)\cdot\left(2x-7-6x+18\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2x-7\right)\cdot\left(11-4x\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-7=0\\11-4x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{7}{2}\\x=\frac{11}{4}\end{matrix}\right.\)

c)

\(\left(5x+3\right)\cdot\left(x^2+4\right)=0\)

\(\left(x^2+4\right)>0\Rightarrow\left(loại\right)\)

\(\Rightarrow5x+3=0\\ \Rightarrow x=-\frac{3}{5}\)

2 tháng 5 2019
https://i.imgur.com/fdvpgfC.jpg
2 tháng 5 2019

Ôn tập cuối năm phần số học

9 tháng 3 2020

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x+7}-\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+6}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}-\frac{1}{\left(x+6\right)\left(x+7\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{8x+20}{x\left(x+1\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\frac{8x+36}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\left(x+7\right)}=0\).Đến đây mk chịu

26 tháng 12 2017

ta có pt

<=>\(\sqrt{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}=3\sqrt{x+3}+2\sqrt{x+7}=6\)

đặt \(\sqrt{x+3}=a;\sqrt{x+7}=b\)

nên pt <=>\(ab=3a+2b-6\Leftrightarrow ab-3a-2b+6=0\)

\(\Leftrightarrow a\left(b-3\right)-2\left(b-3\right)=0\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(b-3\right)=0\)

đến đây thì dễ rồi

26 tháng 12 2017

biêu thức dài dài trong căn pt thành nhân tử là \(\sqrt{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}\)

xong rùi bn pt thành nhân tử sẽ có dạng \(\left(\sqrt{x+3}-2\right)\left(\sqrt{x+7}-3\right)=0\)

đến day bn làm tiếp nhé