Tìm số tự nhiên abc có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho các số nguyên tố a;b;c
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
8
12 tháng 11 2015
xét các số nguyên tố có 1 chữ số: 2;3;5;7
Ta được số 735
thứ nhất : muốn abc chia hết cho 2 thì c phải là 2, mà nếu c là 2 thì không chia hết cho 5, chỉ xét các số 7,3 ta được 732 và 372 nhưng chúng không chia hết cho 7(loại)
thứ 2: ta xét abc có c=5 thì ko chia hết cho 2, cũng xét 7,3 ta được số 735 chia hết cho 7,3,5 còn 375 ko chia hết cho 7
Vậy số tự nhiên cần tìm là 735
VT
0
VT
0
LT
1
NQ
1
K
3
6 tháng 6 2015
ai giải cho mình mình trước thì mình thấy câu nào của người đó mình cũng ****
ML
4
5 tháng 9 2016
Không tồn tại
Vì: Chỉ có các số tận cùng lẻ mới chia có khả năng là số nguyên tố
Ta có : Loại 1
Loại 9
3;5;7 không thể lập
21 tháng 10 2016
Vì a , b , c < 10 và a , b , c là số nguyên tố:
suy ra a , b , c thuộc {2;3;5;7}
Nếu trong 3 số a, b , c có cả 2 và 5
thì abc chia hết cho 2 và 5
suy ra c = 0 (loại)
vay a, b , c thuoc {2;3;7}
+ nếu a,b,c thuộc {2;3;7} hoặc {5;3;7}
ta có abc : 2
suy ra c = 2
Khi đó ta có:
abc= 372 không chia hết cho 7(loại)
hoặc abc = 732 không chia hết(loại)
+ Nếu a,b,c thuộc{5;3;7}
Ta co abc chia het cho 5
Suy ra c=5
khi đó ta có:
abc= 375khong chia hết cho 7 (loại) hoac abc=735
ma 735:3 và 735 :7 (thỏa mãn)
vay abc= 735
VD
1
NQ
1
Xét các số nguyên tố cos1 chữ sô: 2; 3; 5; 7
Ta đc số 735
1. Muốn abc ⋮ 2 thì c = 2, mà c = 2 thì ko chia hết cho 5, xét các sô 7, 3 ta đc 732 và 372 nhưng đề ko chia hết cho 7
2. Xét abc với c = 5 thì ko chia hết cho 2, xét 7; 3 ta đc số 735 ⋮ 7, 3, 5 còn 375 \(⋮̸\)7
Vậy số cần tìm là 7, 3, 5
Do a, b, c là các số nguyên tố nên \(a,b,c\in\left\{2;3;5;7\right\}\)
Nếu trong ba số a, b, c có cả 2 và 5 thì abc \(⋮\)10 nên \(c=0\) loại
Vậy \(a,b,c\in\left\{2;3;7\right\}\) hoặc \(\left\{3;5;7\right\}\)Trường hợp \(a,b,c\in\left\{2;3;7\right\}\)ta có: abc \(⋮\) \(2\) nên \(c=2\)
Xét các số 372 và 732, chúng đều không chia hết cho 7.Trường hợp \(a,b,c\in\left\{3;5;7\right\}\):
Vì \(a+b+c=12\) nên abc \(⋮\) 3. Để abc \(⋮\) 5, ta chọn \(c=5\).
Xét các số 375 và 735, chỉ có \(735⋮7\)
Vậy số phải tìm là \(735\)