chung minh 2005.2007.2009.2011+16 la so chinh phuong
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 6 2016
n2 + n + 1589 không thể là số chính phương với mọi n được.
NT
0
NK
0
TQ
1
14 tháng 11 2016
gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là a,a+1,a+2,a+3,a+4
ta có
a+a+1+a+2+a+3+a+4
= 5a +10
= 5(a+2) không thể là số chính phương vì không phải là 1 bình phương của 1 số tự nhiên
NV
1
23 tháng 5 2018
ta co h cua 2n so tu nhien x thi bang x2n
ta co x2n=(xn)2 la binh phuong cua 1 so tu nhien
Suy ra x2n la so chinh phuong
Hay h cua 2n so tu nhien x la 1 so chinh phuong
NT
0
NT
2
11 tháng 1 2018
S= abc+bca+cab
=(100a+10b+c)+(100b+10c+a)+(100c+10a+b)
=(100a+100b+100c)+(10a+10b+10c)+(a+b+c)
=100(a+b+c)+10(a+b+c)+(a+b+c)
=(a+b+c).111
=(a+b+c).3.37
vì a; b; c nhỏ hơn hoặc bằng 9 nên a+b+c nhỏ hơn hoặc bằng 27
=> (a+b+c).3 nhỏ hơn hoặc bằng 27.3=81
giả sử S là số chính phương
mà 37 là số nguyên tố và (a+b+c).3 nhỏ hơn hoặc bằng 81
=> (a+b+c).3 phải bằng 37 để S=37.37=37²
mà 37 là số nguyên tố
=>a,b,c không phải là số tự nhiên
=> S không phải là số chính phương
chúc bạn hok tốt
Đặt 2005 là a-2
=>2007=a
2011 là a+2
2014 là a+4
Ta có
\(\left(a-2\right)a\left(a+2\right)\left(a+4\right)+16=\left(\left(a-2\right).\left(a+4\right)\right).\left(a\left(a+2\right)\right)+16\)
\(=\left(a^2+2a-8\right)\left(a^2+2a\right)+16\)
Đặt a^2+2a-4=k
Ta có
\(\left(k-4\right)\left(k+4\right)+16=k^2-16+16=k^2\)là số chính phương
Tick nha
mik đây nè