Cho C= \(\frac{7}{3^2.4^2}+\frac{9}{4^2.5^2}+\frac{11}{5^2.6^2}+.....\frac{29}{14^2.15^2}\)
CMR: C<\(\frac{1}{5}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 7 2019
a)\(\frac{11^4.6-11^5}{11^4-11^5}:\frac{9^8.3-9^9}{9^8.5+9^8.7}\)
\(=1.6:\frac{9^8.3-9^8.9}{9^8.\left(5+7\right)}\)
\(=6:\frac{9^8.\left(3-9\right)}{9^8.12}\)
\(=6:\frac{9^8.\left(-6\right)}{9^8.12}\)
\(=6:\left(-\frac{6}{12}\right)\)
\(=6:\left(-\frac{1}{2}\right)\)
\(=-12\)
b) 3/5 : ( -1/5-1/6)+3/5:(-1/3-16/15) ( mình chuyển về ps luôn )
=3/5: (-11/30) + 3/5 : (-7/5)
=3/5:[-11/30+(-7/5)]
=3/5:53/30
=18/53
c) (1/2-13/14):5/7-(-2/21+1/7):5/7
= -3/7:5/7-1/21:5/7
=(-3/7-1/21):5/7
=-10/21:5/7
=-2/3
câu b vá c mình làm tắt nha. chúc bạn học tốt
T
21 tháng 7 2019
#)Giải :
Bài 1 :
\(C=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\Leftrightarrow3C=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{100}}\)
\(\Leftrightarrow3C-C=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{100}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\right)\)
\(\Leftrightarrow2C=1-\frac{1}{3^{100}}\Leftrightarrow C=\frac{1-\frac{1}{3^{100}}}{2}< \frac{1}{2}\Rightarrow C< \frac{1}{2}\left(đpcm\right)\)
Bài 2 :
\(\frac{3}{1^2.2^2}+\frac{5}{2^2.3^2}+\frac{7}{3^2.4^2}+...+\frac{19}{9^2.10^2}=\frac{3}{1.4}+\frac{5}{4.9}+\frac{7}{9.16}+...+\frac{19}{81.100}\)
\(=\left(1-\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{9}\right)+\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{16}\right)+...+\left(\frac{1}{81}-\frac{1}{100}\right)=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}< 1\)
\(\Rightarrow\frac{3}{1^2.2^2}+\frac{5}{2^2.3^2}+\frac{7}{3^2.4^2}+...+\frac{19}{9^2.10^2}< 1\left(đpcm\right)\)
VN
18 tháng 6 2017
bạn phải cho ra 2 số cuối thì mới làm đc nha có 1 s
ố cuối ko làm đc đâu
18 tháng 6 2017
A= 1-1/2 + 1-1/3 + 1/2-1/5 + 1/3-1/8+ 1/5-1/13+1/8- 1/21 +....+ 1/610- 1/1597
A= 1/610
T
7 tháng 7 2019
#)Giải :
a)\(2^6.5^6=\left(2.5\right)^6=10^6\)
b)\(8^2.5^2=\left(8.5\right)^2=40^2\)
c)\(4^3.5^3=\left(4.5\right)^3=20^3\)
d)\(5^2.6^2.3^2=\left(5.6.2\right)^2=60^2\)
e)\(\frac{625^5}{25^8}=\frac{\left(25^2\right)^5}{25^8}=\frac{25^{10}}{25^8}=25^2\)
g)\(\frac{3^9}{7}.\frac{7^9}{3}=\frac{\left(3.7\right)^9}{7.3}=\frac{21^9}{21}=21^8\)
12 tháng 3 2017
Tính nhanh :
a)
\(\left(2+\frac{-7}{13}\right)+\frac{-6}{13}\)
= \(2+\left(\frac{-7}{13}+\frac{-6}{13}\right)\)
= \(2+\frac{-13}{13}=2+\left(-1\right)\)
= 1
tk mk nha
chắc chắn đúng luôn ấy
mk đang âm rất nhiều này ! huhuhu giúp nha
\(C=...\)
\(=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}-\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}-\frac{1}{5^2}+...-\frac{1}{14^2}+\frac{1}{14^2}-\frac{1}{15^2}\)
\(=\frac{1}{3^2}-\frac{1}{15^2}\)
\(=\frac{1}{9}-\frac{1}{225}\)
Do \(\frac{1}{9}-\frac{1}{225}\)<\(\frac{1}{5}\)
\(=>C< \frac{1}{5}\)( ĐPCM )
C = ...
=> C = \(\frac{1}{3^2}-\frac{1}{4^2}+\frac{1}{4^2}-\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{14^2}-\frac{1}{15^2}\)
C = \(\frac{1}{3^2}-\frac{1}{15^2}\)
Ta thấy : \(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{5}\Leftrightarrow\frac{1}{3^2}-\frac{1}{15^2}< \frac{1}{5}\)
=> C < \(\frac{1}{5}\)