Cho ΔABC vuông tại A, AB>AC. M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MAa,CMR:AB=DC và AB//DCb,CMR: ΔABC=ΔCDAtừ đó suy ra AM=BC2 c,Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC.CMR: BE//AMd,Tìm điều kiện của tam giác ABC để AC=BC2e,Gọi O là trung điểm của AB. CMR: 3 điểm E,O,D thẳng hàng giải giúp mk vs !!!!!!!!!!!!_cảm ơn mn...
Đọc tiếp
Cho ΔABC vuông tại A, AB>AC. M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA
a,CMR:AB=DC và AB//DC
b,CMR: ΔABC=ΔCDAtừ đó suy ra AM=BC2
c,Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC.CMR: BE//AM
d,Tìm điều kiện của tam giác ABC để AC=BC2
e,Gọi O là trung điểm của AB. CMR: 3 điểm E,O,D thẳng hàng
giải giúp mk vs !!!!!!!!!!!!_cảm ơn mn nhiều!!!!!!!
A,xét tam giác AMB và tam giác DMC , có :
AMB=DMC (đối đỉnh)
DM=AM (gt)
CM=BM (gt)
=> Tam giác AMB = tam giác DMC (c.g.c)
=>BAM=CDM
vì BAM và CDM nằm ở vị trí so le trong và bằng nhau
=> AB//DC
\(\text{a, Nối BD và DC}\)
Ta co: ΔABC⊥A có M la trung diem cua cạnh huyền BC => AM là trung tuyến
=> AM = BC/2 => AM = MC = MB
mà MD = MA => MA=MD=MC=MB
=> Tứ giac BDCA có 2 đg chéo cat nhau tại trung diem cua mỗi đg
mà tứ giac BDCA có góc A = 90
=> tứ giac BDCA là HCN
=> AB= DC và AB // DC
b, xét △ABC và △CDA co
\(\text{AB = DC ; AC chung;}\widehat{BAC}=\widehat{ACD}=90^0\)
=> △ABC = △CDA (cgc)
c, Ta co: BD = AC ( BDCA là HCN)
mà AC = AE => BD = AE (1)
Ta có: BD // ÁC mà AE là tia đối của AC
=> BD // AE (2)
(1,2) => tứ giac BDAE là HBH
=> BE // AD mà M nằm tren AD => BE//AM
ế, hình bình hành BDAE có 2 đg chéo AB và DE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đg
mà O là trug diem cua AB => O cũng là trung diem cua DE => 3 diem D,O,E thẳng hàng