\(\text{Chứng minh đẳng thức}:\)
\(\left(a+b\right)-\left(b-a\right)+c=2a+c\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
2
BA
12 tháng 2 2020
Ta có
\(VT:-\left(a+b+c+1\right)+\left(b-c\right)-\left(a-c-1\right)\)
\(\Leftrightarrow-a-b-c-1+b-c-a+c+1\)
\(\Leftrightarrow-2a-c=VT\)
\(\Rightarrow-\left(a+b+c+1\right)+\left(b-c\right)-\left(a-c-1\right)=-c-2a\left(đpcm\right)\)
Bài này bạn chỉ cần phá ngoặc ra và tính là đc
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
5 tháng 2 2018
Ta có : \(VT=\frac{\left(2a+2b-c\right)^2+\left(2b+2c-a\right)^2+\left(2c+2a-b\right)^2}{9}\)
\(=\frac{4a^2+4b^2+8ab+c^2-4ac-4ab+4b^2+4c^2+8bc+a^2-4ba-4bc+4c^2+4a^2+8ac+b^2-4bc-4ab}{9}\)\(=\frac{9\left(a^2+b^2+c^2\right)}{9}=a^2+b^2+c^2=VP\)
Vậy ta có đẳng thức:
\(\left(\frac{2a+2b-c}{3}\right)^2+\left(\frac{2b+2c-a}{3}\right)^2+\left(\frac{2c+2a-b}{3}\right)^2=a^2+b^2+c^2\)
22 tháng 9 2020
\(\left(a+b+c\right)^2+a^2+b^2+c^2=\left(a+b\right)^2+\left(b+c\right)^2+\left(c+a\right)^2\)
VT : (a + b + c)2 + a2 + b2 + c2
= a2 + b2 + c2 + 2ab +2bc + 2ac + a2 + b2 + c2
= ( a2 + 2ab + b2 ) + (b2 + 2bc + c2) + ( a2 + 2ac + c2)
= (a + b)2 + (b + c)2 + (a + c)2 = VP
Vậy \(\left(a+b+c\right)^2+a^2+b^2+c^2=\left(a+b\right)^2+\left(b+c\right)^2+\left(c+a\right)^2\)(đpcm)
S
27 tháng 3 2020
Ta có :\(\frac{b+c}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{c+a}{\left(b-c\right)\left(b-a\right)}+\frac{a+b}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}\)
\(=\frac{\left(b+c\right)\left(b-c\right)}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)}+\frac{\left(c+a\right)\left(c-a\right)}{\left(b-c\right)\left(b-a\right)\left(c-a\right)}+\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)\left(a-b\right)}\)
\(=\frac{b^2-c^2}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)}+\frac{c^2-a^2}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)}+\frac{a^2-b^2}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)}\)
\(=\frac{b^2-c^2+c^2-a^2+a^2-b^2}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)}=0\left(ĐPCM\right)\)
26 tháng 12 2015
Có: Vế trái : (a - c)(b + d) - (a - d)(b + c)
= ab + ad - bc - cd - ab - ac + bd + cd
= ad - bc - ac + bd
= ad - ac + bd + bc
= a(d - c) + b(d - c)
= (a + b)(d - c) (= vế phải)
Vậy đpcm
26 tháng 12 2015
BĐVT có,
=ab+ad-bc-cd-ab-ac+bd+cd
=ad-ac-bc+bd
=a(d-c)+b(d-c)
=(a+b)(d-c)=vế phải
suy ra đpcm
tik nha
a + b - b + a + c = 2a + c
a + a + c = 2a + c
2a +c = 2a + c
học tốt
(a+b)-(b-a)+c
=a+b-b+a+c
=2a+c