cho tam giác ABC có diện tích 60cm2. cạch BC = 20cm. M là điểm chính giữa của cạnh BC; N là điểm chính giữa của cạnh AC; AM cắt BN tại I.
a, tính diện tích tam giác ABN.
b, tính diện tích tam giác AIB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LM
2 tháng 6 2021
Vẽ AH⊥BC⊥BC cắt MN tại H'
Ta có : AH'=HH'=12AH12AH(vì MN là trung điểm => AH′=12AHAH′=12AH)
Lại có:
SABC=12.AH.BC=60cm2SABC=12.AH.BC=60cm2 và SAMN=12AH′.MNSAMN=12AH′.MN.Mà
MN là đường trung bình của tam giác ABC=>MN=12BCMN=12BC
=>SAMN=12.12AH.12BC=14(12AH.BC)=12.60=15(cm2)SAMN=12.12AH.12BC=14(12AH.BC)=12.60=15(cm2)
Vậy SAMN=15cm2
28 tháng 5 2024
Đáp án+Giải thích các bước giải:
a)𝑎) Diện tích tam giác ABM𝐴𝐵𝑀 bằng 1212 diện tích tam giác ABC𝐴𝐵𝐶 do chung chiều cao từ A𝐴, đáy BM=12BC𝐵𝑀=12𝐵𝐶
Do đó diện tích ABM𝐴𝐵𝑀 là:
480:2=240(cm2)480:2=240(𝑐𝑚2)
Diện tích tam giác BNM𝐵𝑁𝑀 bằng 1212 diện tích tam giác ABM𝐴𝐵𝑀 do chung chiều cao từ B𝐵, đáy MN=12AM𝑀𝑁=12𝐴𝑀
Do đó diện tích BNM𝐵𝑁𝑀 là:
240:2=120(cm2)240:2=120(𝑐𝑚2)
b)𝑏) Nối C𝐶 với N𝑁
Diện tích tam giác ABN𝐴𝐵𝑁 bằng diện tích tam giác BNM𝐵𝑁𝑀 do chung chiều cao từ B𝐵, đáy AN=MN𝐴𝑁=𝑀𝑁
Diện tích tam giác BNM𝐵𝑁𝑀 bằng diện tích tam giác MNC𝑀𝑁𝐶 do chung chiều cao từ C𝐶, đáy BM=MC𝐵𝑀=𝑀𝐶
Diện tích tam giác CNB=𝐶𝑁𝐵= Diện tích tam giác MNC+𝑀𝑁𝐶+ Diện tích tam giác BNM𝐵𝑁𝑀
=2=2 lần Diện tích tam giác BNM𝐵𝑁𝑀
Hay Diện tích tam giác CNB=2𝐶𝑁𝐵=2 lần Diện tích tam giác ABN𝐴𝐵𝑁
Do đó chiều cao từ C𝐶 xuống đáy NB𝑁𝐵 của tam giác bằng CNB𝐶𝑁𝐵 bằng hai lần chiều cao từ B𝐵 xuống NB𝑁𝐵 của tam giác ABN𝐴𝐵𝑁
Đó cũng là chiều cao của tam giác AIN𝐴𝐼𝑁 và CIN𝐶𝐼𝑁, đáy IN𝐼𝑁 chung nên diện tích tam giác AIN𝐴𝐼𝑁 bằng hai lần diện tích tam giác AIN𝐴𝐼𝑁. Hai tam giác này lại có chung chiều cao từ N𝑁 xuống AC𝐴𝐶 nên đáy AI𝐴𝐼 bằng nửa đáy IC.
2 tháng 12 2023
M là điểm chính giữa của cạnh BC
=>M là trung điểm của BC
=>\(BM=\dfrac{1}{2}BC\)
\(\Leftrightarrow S_{ABM}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot64=32\left(dm^2\right)\)
N
2
11 tháng 10 2020
Đề: Cho tam giác ABC có diện tích bằng 60cm2 , trên cạnh BC lấy điểm M sao cho AM = 1/3 BC. Tính diện tích tam giác ABM?
Bài làm:
A B C M
Ta sẽ chọn đường cao kẻ tử A xuống BC để CM bài toán này
G/s đường cao đó là h
Khi đó ta sẽ được:
\(S_{ABM}=\frac{h\cdot AM}{2}=\frac{h\cdot BC}{6}\) ; \(S_{ABC}=\frac{h\cdot BC}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{S_{ABM}}{S_{ABC}}=\frac{\frac{h\cdot BC}{6}}{\frac{h\cdot BC}{2}}\)\(\Leftrightarrow\frac{S_{ABM}}{60}=\frac{1}{3}\Rightarrow S_{ABM}=20\left(cm^2\right)\)
BT
11 tháng 10 2020
Xét Tam giác ABC có:
\(S_{ABC}=\frac{BC.AM}{2}\)\(=60cm^2\)\(\Rightarrow BC.AM=60.2=120\)
MÀ BN=\(\frac{1}{3}\)BC\(\Rightarrow BN.AM=\frac{120}{3}\)\(=40\)
Vậy \(S_{ABN}=\frac{40}{2}=20\left(cm^2\right)\)
Báo Danh Bùi Thanh Tâm. Ahihi.....
Chúc Bạn Học tốt!