dọi M và N là 2 điểm nằm giữa 2 mút đoạn thẳng ab , bt rằng AN = BM .So sánh AM và BN . xét cả hai trường hợp
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo giả thiết ta vẽ được hình:
Khi đó AN = AM + MN và AB = AN + NB.
Suy ra AB = (AM + MN) + NB
Do AM = NB = 2 cm nên 10 = 2 + MN + 2.
Từ đó tính được MN = 10 - 4 = 6 (cm)
Từ giả thiết AB = 12cm và điểm N nằm giữa hai điểm A, B sao cho AN = 2cm
Suy ra: AN + NB = AB
Thay số 2 + NB = 12 nên NB = 10 cm
M là trung điểm của đoạn thẳng BN nên BM = MN = 5cm.
Cũng do MN = 5cm và P là trung điểm của đoạn thẳng MN nên NP = PM = 2,5cm. Từ đó, ta có thể vẽ được hình như sau
* Trên tia NB có NP < NB (do 2,5cm < 10cm) nên điểm P nằm giữa hai điểm N và B.
Do đó: BN = NP + BP
Suy ra BP = BN - NP = 10 - 2,5 = 7,5 cm
Câu đúng: e), f), g).
Câu sai: a), b), c), d).
Điểm M được gọi là trung điểm của đoạn thẳng AB nếu M nằm giữa A, B và cách đều hai điểm đó (AM = MB).
* Câu a còn thiếu điều kiện là MA = MB.
* Câu b sai vì thiếu điều kiện M nằm giữa A và B.
* Câu c thiếu điều kiện MA = MB.
* Câu d thiếu điều kiện
Theo đầu bài cho trên tia AB nghĩa là lấy A làm gốc,lấy điểm M,N để AM=3cm,AN=6cm có thể suy ra M nằm giữa A,N.
MN=AN-AM=6-3=3cm
NB=AB-AN=8-6=2cm
vậy MN=3cm,NB=2cm
Theo phần đầu M nằm giữa A,N.mà AM=MN=3cm vậy M nằm giữa và cách đều A,N.Vậy M là trung điểm của AN
trongtruong72 hợp a)
+ M nằm giữa A và N nên : AM + MN = AN => AM = AN - NM
+ M nằm giữa M và B nên |: BN + NM = BM => BN = BM - NM
vì AN = BM , MN nên AM = BN
trong trường hợp b)
+ N nằm giữa A và M nên AN + NM = AM
+ M nằm giữa N và B nên BM + MN = BN
Vì AN = BM , MN = NM nên AM = BN
- Vì \(M\) nằm giữa \(A\) và \(M\) nên \(AN=AM+MN\) (1)
- Vi \(N\) nằm giữa \(B\) và \(M\) nên \(BM=BN+MN\) (2)
Mà \(AN=BM\) ( đề bài ) nên từ (1) và (2) suy ra \(AM+MN=BN+MN\)
Do đó : \(AM=BN\)
- Vì \(N\) nằm giữa \(A\) và \(M\) nên \(AN+NM=AM\) (3)
- Vì \(M\) nằm giữa \(B\) và \(N\) nên \(BM+MN=BN\) (4)
Mà \(AN=BM\) (đề bài) nên từ (3) và (4) nên \(AM=BN\)