1, Tìm \(x,y\in N\), biết rằng :\(x\le y\le z\)và : 2x + 3y + 5z = 156
2, Tìm các số nguyên dương x sao cho : 3x + 4x = 5x
3, Tìm các số nguyên x,y sao cho : 5x3 = 3y +317
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 2 2022
b, Ta có : \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{24}\)
Đặt \(x=15k;y=20k;z=24k\)
Thay vào A ta được : \(A=\dfrac{30k+60k+96k}{45k+80k+120k}=\dfrac{186k}{245k}=\dfrac{186}{245}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 3 2021
Lời giải:
TH1: Trong 3 số $x,y,z$ tồn tại $1$ số âm còn 2 số còn lại không âm thì vô lý vì sẽ có 1 vế không nguyên.
TH2: Trong 3 số $x,y,z$ tồn tại $2$ số âm và 1 số không âm.
Hiển nhiên 2 số âm không thể là $x,y$ vì $2^x.3^y=1+5^z>1$
- Nếu $x,z$ cùng âm. Đặt $-x=a; -z=b$ thì $a,b$ nguyên dương.
PT $\Leftrightarrow 3^y.5^b=2^a(5^b+1)$ (vô lý vì 1 vế chia hết cho 5 còn 1 vế thì không)
- Nếu $y,z$ cùng âm thì tương tự vậy (vô lý)
TH3: $x,y,z$ đều âm. Đặt $-x=m; -y=n; -z=p$ với $m,n,p$ nguyên dương.
PT $5^p=2^m.3^n(5^p+1)$ (vô lý)
TH4: $x,y,z$ đều không âm.
$2^x.3^y=1+5^z\equiv 2\pmod 4$
$\Rightarrow x=1$
PT trở thành: $2.3^y=1+5^z$
Nếu $y=0$ thì $z=0$. Ta có bộ $(1,0,0)$
Nếu $y>0$ thì $1+5^z\equiv 1+(-1)^z\equiv 0\pmod 3$
$\Rightarrow z$ lẻ
$z=1$ thì $y=1$. Ta có bộ $(1,1,1)$
$z>1$ thì hiển nhiên $y>1$
$2.3^y=5^z+1=6(5^{z-1}+....+5^0)$
$\Rightarrow 3^{y-1}=5^{z-1}+...+5^0\equiv (-1)^{z-1}+...+(-1)^0\equiv 1\pmod 3$ (vô lý vì $y-1>0$)
Vậy.........
21 tháng 10 2020
a) Vì \(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}\)
\(3y=7z\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{y}{14}=\frac{z}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{6}\) và x+y-z=58
APa dụng TC dãy TSBN ta có
\(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{6}=\frac{x+y-z}{21+14-6}=\frac{58}{29}=2\)
\(\Rightarrow x=42;y=28;z=12\)
Các câu còn lại tương tự
NH
2