Tìm x,y nguyên thỏa mãn x^2(y^2-3)=y(y-x)
Giúp mk vs pls
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 11 2023
Lời giải:
Do $(2023-x)^2\geq 0$ với mọi $x$ nên:
$3(y-3)^2=16-(2023-x)^2\leq 16<18$
$\Rightarrow (y-3)^2< 6$
Mà $(y-3)^2\geq 0$ và $(y-3)^2$ là số chính phương với mọi $y$ nguyên.
$\Rightarrow (y-3)^2=0$ hoặc $(y-3)^2=4$
Nếu $(y-3)^2=0$ thì $y=3$.
Khi đó: $(2023-x)^2=16-3.0^2=16$
$\Rightarrow 2023-x=4$ hoặc $2023-x=-4$
$\Rightarrow x=2019$ hoặc $x=2027$
Nếu $(y-3)^2=4\Rightarrow y-3=2$ hoặc $y-3=-2$
$\Rightarrow y=5$ hoặc $y=1$
Khi đó:
$(2023-x)^2=16-3.4=4=2^2=(-2)^2$
$\Rightarrow 2023-x=2$ hoặc $2023-x=-2$
$\Rightarrow x=2021$ hoặc $x=2025$
AL
2
7 tháng 1 2017
2/ a/ \(y\left(x-1\right)=x^2+2\)
\(\Leftrightarrow y\left(x-1\right)+1-x^2=3\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-1-x\right)=3\)
Làm tiếp nhé
b/ \(x^2+xy+y^2=x^2y^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4xy+4y^2=4x^2y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2+8xy+4y^2\right)-\left(4x^2y^2+4xy+1\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+2y\right)^2-\left(2xy+1\right)^2=-1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+2y+2xy+1\right)\left(2x+2y-2xy-1\right)=-1\)
Làm tiếp nhé
7 tháng 1 2017
1/ \(x^2+x+19=z^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x+76=4z^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2-4z^2=-75\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1-2z\right)\left(2x+1+2z\right)=-75\)
Tới đây đơn giản rồi làm tiếp đi nhé
1 tháng 5 2016
Ta có \(-4=4.-1;1.-4\)
Còn các trường hợp còn lại mình không đưa ra vì trên đề bài có 1 lượng bình phương nên số đó luôn lớn hơn 0 nên số đó không phải là số âm
Từ đó bạn xét từng trường hợp chứ mình không rảnh có j kb rồi nói nhé
Èo, bài này mà :)))
Gợi ý nhé bạn Khải béo :
Xét phương trình theo ẩn x thì được****************
Để phương trình này có nghiệm x nguyên thì delta phải là số chính phương. Hay delta = ************** là số chính phương
<=> y = 0 hoạc 4y^2 - 11 = a^2
<=> (2y - a)(2y + a) = 11 => y = 0; 3; -3
ôi các bạn tôi!!!