Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
GT | AB: OA = OB. Ax // By. AC = BD; CE = DF |
KL | a, C, O, D thẳng hàng. E, O, F thẳng hàng. b, ED = CF |
a, Vì Ax // By (gt) => xAB = ABy (2 góc so le trong)
Xét △AOC và △BOD
Có: OA = OB (gt)
OAC = OBD (cmt)
AC = BD (gt)
=> △AOC = △BOD (c.g.c)
=> COA = BOD (2 góc tương ứng)
Ta có: AOC + COB = 180o (2 góc kề bù)
=> BOD + COB = 180o
=> COD = 180o
=> 3 điểm C, O, D thẳng hàng
Ta có: AE = AC + CE
BF = BD + FD
Mà AC = BD (gt) ; CE = FD (gt)
=> AE = BF
Xét △AOE và △BOF
Có: OA = OB (gt)
OAE = OBF (cmt)
AE = BF (cmt)
=> △AOE = △BOF (c.g.c)
=> EOA = FOB (2 góc tương ứng)
Ta có: EOA + EOB = 180o (2 góc kề bù)
=> FOB + EOB = 180o
=> FOE = 180o
=> 3 điểm E, O, F thẳng hàng
b, Xét △COF và △DOE
Có: OC = OD (△AOC = △BOD)
COF = DOE (2 góc đối đỉnh)
OF = OE (△AOE = △BOF)
=> △COF = △DOE (c.g.c)
=> CF = ED (2 cạnh tương ứng)
vào link dưới đây:
https://olm.vn/hoi-dap/detail/63073899634.html
Thứ nhất phải nói, công cụ vẽ hình quá sơ sài :)
a/ cm C, O , D thẳng hàng.
Xét tam giác AOC và tam giác BOD ta có:
AO = OB(O là trung điểm của AB) (1)
AC = BD (gt) (2)
góc CAO = góc DBO (2 góc so le trong , Ax//By) (3)
Từ (1),(2),(3) => tam giác AOC và tam giác BOD (c-g-c)
=> góc AOC = góc BOD (2 góc tương ứng).
Ta có :
góc AOC + góc COD = 1800 (2 góc kề bù) (1)
góc AOC = góc BOD (cmt) (2)
Từ (1),(2) => góc BOD + góc COD = 1800
=> góc COD = 1800
=> C, O , D thẳng hàng.
C/m E,O,F thẳng hàng.
bạn tự chứng minh theo cách trên.
b/ cm DE = CF và DE// CF
Ta có :
AE = BF (gt) (1)
AC = BD (gt) (2)
Từ (1),(2)=> AE - AC = BF - BD
=> CE = DF
Xét tam giác DEC và tam giác CFD ta có:
CD = CD (cạnh chung) (1)
CE = FD (cmt) (2)
góc ECD = góc FDC (2 góc so le trong, Ax//By) (3)
Từ (1),(2),(3) => tam giác DEC = tam giác CFD (c-g-c)
=> DE = CF (2 cạnh tương ứng)
Ta có :
góc CDE = góc DCF ( tam giác DEC = tam giác CFD)
mà góc CDE và góc DCF nằm ở vị trí so le trong
nên DE //CF
Kí hiệu tam giác vt là t/g nhé
a) Xét t/g AOC và t/g BOD có:
OA = OB (gt)
CAO = DBO (gt)
AC = BD (gt)
Do đó, t/g AOC = t/g BOD (c.g.c)
=> OC = OD (2 cạnh tương ứng) (1)
Tương tự ta cũng có t/g AOE = t/g BOF (c.g.c)
=> OE = OF (2 cạnh tương ứng) (2)
(1) và (2) là đpcm
b) t/g AOC = t/g BOD (câu a)
=> AOC = BOD (2 góc tương ứng)
Mà AOC + COB = 180o ( kề bù)
nên BOD + COB = 180o
=> COD = 180o
=> C,O,D thẳng hàng
trường hợp c` lại tương tự
c) Có: AC = BD (gt); AE = BF (gt)
=> AE - AC = BF - BD ( vì hình của mk AE > AC c` nếu hình bn vẽ AC > AE thì ngược lại)
=> EC = FD
Vì BAx = ABy mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên Ax // By
Xét t/g CEO và t/g DFO có:
CEO = DFO (so le trong)
EC = FD (cmt)
ECO = FDO (so le trong)
Do đó, t/g CEO = t/g DFO (g.c.g)
=> CO = DO (2 cạnh tương ứng)
EO = FO (2 cạnh tương ứng)
Từ đó dễ dàng suy ra t/g COF = t/g DOE (c.g.c)
=> CF = DE (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
