Question

[Tử Mễ]

1) Có 1 số chai sữa hoàn toàn giống nhau đều đang ở nhiệt độ t\(_0\). Người ta thả từng chai lần lượt vào một bình cách nhiệt chứa nước,sau khi cân bằng nhiệt thì lấy ra rồi thả chai khác vào. Nhiệt độ nước ban đầu là t\(_1\)=36°C , chai thứ nhất khi lấy ra có nhiệt độ t\(_2\)=33°C chai thứ hai khi lấy ra có nhiệt độ t\(_3\) =30,5°C. Bỏ qua mọi sự hao phí nhiệt.

a) Tìm t\(_0\)

b) đến chai thứ bao nhiêu thì khi lấy ra nhiệt độ nước trong bình bắt đầu nhỏ hơn 25°C

2) Lúc 7h một người đi xe đạp với vận tốc 10km/h xuất phát từ A. Đến 8h một xe máy với vận tốc 30km/h xuất phát từ A. Đến 9h một ô tô đi với vận tốc 40km/h xuất phát từ A. Tính thời điểm và vị trí 3 xe cách đều nhau lần đầu tiên (biết họ đi cùng chiều)

Tick cho bạn nào giải đc

\(_{ }\)

Answer 1

[Truong Vu Xuan]

1)sau khi thả chai thứ nhất thì ta có phương trình cân bằng nhiệt là:

\(m_nC_n\left(t_1-t_2\right)=m_0C_0\left(t_2-t_0\right)\)

\(\Leftrightarrow3m_nC_n=m_0C_0\left(33-t_0\right)\)

\(\Leftrightarrow m_nC_n=\frac{m_0C_0\left(33-t_0\right)}{3}\)

sau khi thả chai thứ hai thì ta có phương trình cân bằng nhiệt là:

\(m_nC_n\left(t_2-t_3\right)=m_0C_0\left(t_3-t_0\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{m_0C_0\left(33-t_0\right)}{3}.2,5=m_0C_0\left(30,5-t_0\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{2,5}{3}\left(33-t_0\right)=30,5-t_0\)

\(\Rightarrow t_0=18\) (độ C)\(\Leftrightarrow m_nC_n=5m_0C_0\)

b)gọi n là số chai cần để nhiệt độ nước đạt dưới 25 độ C
ta có phương trình cân bằng nhiệt:

\(\Leftrightarrow m_nC_n\left(t_1-25\right)=n.m_0C_0\left(25-t_0\right)\)

\(\Leftrightarrow5\left(36-25\right)=n.\left(25-18\right)\)

\(\Rightarrow n\approx7,85\)

vậy đến chai thứ 8 thì nhiệt độ nước bắt đầu nhỏ hơn 25^oC
2)tại 9h:
đoạn đường xe đạp đi được là: S₁=2.10=20km

đoạn đường xe máy đi được là: S₂=1.30=30km

ta có:

gọi t là thời gian ba xe đi tiếp tính từ lúc 9h

thời điểm mà 3 xe cách đều nhau thì hiệu đường đi giữa xe máy và xe đạp bằng hiệu đường đi giữa xe đạp và ô tô nên:
\(\left(30+30t\right)-\left(20+10t\right)=\left(20+10t\right)-40t\)

\(\Rightarrow t=0,2h\)

vậy tại 9h 12 phút 3 xe cách đều nhau lần đầu tiên