3x+(m-1)y=12. (m-1)x+12y=24. 1. Giải hệ pt. 2.Tìm m để hệ pt có nghiệm sao cho x<y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 5 2019
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\left(m-1\right)x+\left(m-1\right)^2y=12\left(m-1\right)\\3\left(m-1\right)x+36y=72\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(m-1\right)^2y-36y=12\left(m-7\right)\Rightarrow\left(m-7\right)\left(m+5\right)y=12\left(m-7\right)\)
- Nếu \(m=7\Rightarrow\) hệ có vô số nghiệm (loại)
- Nếu \(m=-5\Rightarrow\) hệ vô nghiệm (loại)
- Nếu \(m\ne-5;7\Rightarrow y=\frac{12}{m+5}\) \(\Rightarrow x=\frac{24}{m+5}\)
Để \(x+y=-1\Rightarrow\frac{12}{m+5}+\frac{24}{m+5}=-1\Leftrightarrow\frac{36}{m+5}=-1\Rightarrow m=-41\)
Để nghiệm của hệ là nguyên \(\Rightarrow\frac{12}{m+5}\) nguyên \(\Rightarrow m+5=Ư\left(12\right)\)
\(\Leftrightarrow m+5=\left\{-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12\right\}\)
\(\Rightarrow m=\left\{-17;-11;-9;-8;-7;-6;-4;-3;-2;-1;1\right\}\)
3 tháng 2 2021
Thay m=2 vào HPT ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2-1\right)x-2y=6-1\\2x-y=2+5\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=5\\2x-y=7\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}2x-4y=10\\2x-y=7\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}2x-4y=10\\-3y=3\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy HPT có nghiemj (x;y) = (3;-11)
7 tháng 2 2021
2, - Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất :
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{m-1}\ne\dfrac{m-1}{12}\ne\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow m\ne7\)
- Hệ PT \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{12-\left(m-1\right)y}{3}\\\left(m-1\right)x+12y=24\end{matrix}\right.\)
- Thay x từ PT ( I) vào PT ( II ) ta được :\(\dfrac{\left(m-1\right)\left(12-my+y\right)}{3}+12y=24\)
\(\Leftrightarrow12m-m^2y+my-12+my-y+36y=72\)
\(\Leftrightarrow y\left(-m^2+2m+35\right)=84-12m\)
\(\Leftrightarrow y=\dfrac{84-12m}{-m^2+2m+35}=\dfrac{12\left(7-m\right)}{\left(m+5\right)\left(m-7\right)}=-\dfrac{12}{m+5}\)
- Thay lại y vào PT ( I ) ta được : \(x=\dfrac{12+\dfrac{12\left(m-1\right)}{m+5}}{3}\)
\(=\dfrac{\dfrac{12\left(m+5\right)+12\left(m-1\right)}{m+5}}{3}=\dfrac{12\left(2m+4\right)}{3\left(m+5\right)}=\dfrac{8\left(m+2\right)}{m+5}\)
- Ta có : \(x+y=\dfrac{8\left(m+2\right)}{m+5}-\dfrac{12}{m+5}=\dfrac{8m+16-12}{m+5}=\dfrac{8m+4}{m+5}\)
- Để \(x+y>1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{8m+4-m-5}{m+5}=\dfrac{7m-1}{m+5}>0\)
- Lập bảng xét dấu :
- Từ bảng xét dấu : - Để x + y > 1 thì :
\(m\in\left(-\infty;-5\right)\cup\left(\dfrac{1}{7};+\infty\right)\backslash\left\{7\right\}\)
Vậy ...
a, - Thay m = 2 lần lượt vào x, y chứa tham số m ta được :
x = \(\dfrac{24}{7};y=\dfrac{12}{7}\)
Câu 1 thiếu đề rồi