cho tam giác, các tia phân giác của góc A, B, C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB, AC lấn lượt tại M và N. chứng minh MN= MB+NC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 3 2020
Bài làm
Ta có: MN // BC
=> ^MIB = ^IBC ( so le trong )
Mà ^MBI = ^IBC ( BI phân giác )
=> ^MIB = ^ MBI
=> Tam giác MBI cân tại M
=> MB = MI
Lại có: MN // BC
=> ^NIC = ^ICB ( so le trong )
Mà ^ICN = ^ICB ( Do CI phân giác )
=> ^NIC = ^ICN
=> Tam giác INC cân tại N
=> IN = NC
Ta có: MN = MI + IN
Hay MN = MB + NC
Vậy MN = MB + NC ( đpcm )
9 tháng 10 2023
a: Xét tứ giác BCOM có MO//BC
nên BCOM là hình thang
Xét tứ giác BCNO có NO//BC
nên BCNO là hình thang
b: MO//BC
=>\(\widehat{MOB}=\widehat{OBC}\)
=>\(\widehat{MOB}=\widehat{MBO}\)
=>MO=MB
NO//BC
=>\(\widehat{NOC}=\widehat{OCB}\)
=>\(\widehat{NOC}=\widehat{NCO}\)
=>NO=NC
MN=MO+NO
=>MN=MB+NC
18 tháng 8 2023
a: Xét ΔAMN có
Ax vừa là đường cao, vừa là phân giác
=>ΔAMN cân tại A
b: BE//AC
=>góc BEM=góc ANE
=>góc BEM=góc BME
=>BE=BM
Xét ΔDEB và ΔDNC có
góc DBE=góc DCN
DB=DC
góc BDE=góc NDC
=>ΔDEB=ΔDNC
=>BE=NC
=>BE=CN