x3 -3x2 +2\(\sqrt{\left(x+2\right)^3}\) -6x >= 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KL
8 tháng 8 2016
\(A=\left(\sqrt{6\left(x^2-2xy^2+y^3\right)}+\sqrt{6.4x^2y}\right).\frac{1}{\sqrt{6y}}\)
\(=\left(\sqrt{6\left(x^2-xy^2+y^3\right)}+2x\sqrt{6y}\right).\frac{1}{\sqrt{6y}}\)
\(=\left[\sqrt{6}\left(\sqrt{x^2-xy^2+y^3}+2x\sqrt{y}\right)\right].\frac{1}{\sqrt{6y}}=\sqrt{6}\left(\sqrt{x^2-xy^2+y^3}-2x\sqrt{y}\right).\frac{1}{\sqrt{6}\sqrt{y}}\)
\(=\frac{x^2-xy^2+y^3}{\sqrt{y}}-\frac{2x\sqrt{y}}{\sqrt{y}}=\frac{x^2-xy^2+y^3}{\sqrt{y}}-2x\)
mik chỉ lm đến đây đc thui
19 tháng 9 2018
\(\sqrt{72a^8\left(x^2-4x+4\right)}=\sqrt{72a^8\left(x-2\right)^2}=\sqrt{72}a^4|\left(x-2\right)|=\sqrt{72}a^4\left(2-x\right)\)
19 tháng 9 2018
\(\sqrt{40x^6\left(a^2+6a+9\right)}=\sqrt{40x^6\left(x+3\right)^2}=\sqrt{40}|x^3\left(x+3\right)|=\sqrt{40}.\left(-x^3\right)\left(3-x\right)\)
\(=-\sqrt{40}x^3\left(3-x\right)\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021
a.
$x^2-11=0$
$\Leftrightarrow x^2=11$
$\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{11}$
b. $x^2-12x+52=0$
$\Leftrightarrow (x^2-12x+36)+16=0$
$\Leftrightarrow (x-6)^2=-16< 0$ (vô lý)
Vậy pt vô nghiệm.
c.
$x^2-3x-28=0$
$\Leftrightarrow x^2+4x-7x-28=0$
$\Leftrightarrow x(x+4)-7(x+4)=0$
$\Leftrightarrow (x+4)(x-7)=0$
$\Leftrightarrow x+4=0$ hoặc $x-7=0$
$\Leftrightarrow x=-4$ hoặc $x=7$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021
d.
$x^2-11x+38=0$
$\Leftrightarrow (x^2-11x+5,5^2)+7,75=0$
$\Leftrightarrow (x-5,5)^2=-7,75< 0$ (vô lý)
Vậy pt vô nghiệm
e.
$6x^2+71x+175=0$
$\Leftrightarrow 6x^2+21x+50x+175=0$
$\Leftrightarrow 3x(2x+7)+25(2x+7)=0$
$\Leftrightarrow (3x+25)(2x+7)=0$
$\Leftrightarrow 3x+25=0$ hoặc $2x+7=0$
$\Leftrightarrow x=-\frac{25}{3}$ hoặc $x=-\frac{7}{2}$
7 tháng 4 2017
lời giải
a)
\(\left(x+1\right)\left(2x-1\right)+x\le2x^2+3\)
\(\Leftrightarrow2x^2+x-1+x\le2x^2+3\)
\(\Leftrightarrow2x\le4\Rightarrow x\le2\)
\(\)b) \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)-x>x^3+6x^2-5\)
\(\left(x^2+3x+2\right)\left(x+3\right)-x>x^3+6x^2-5\)
\(x^3+3x^2+3x^2+9x+2x+6-x>x^3+6x^2-5\)
\(10x+6>-5\Rightarrow x>-\dfrac{11}{10}\)
BT
8 tháng 5 2017
c)Đkxđ: x≥0
x+√x>(2√x+3)(√x−1)
⇔x+√x>2x+√x−3
⇔x−3>0
⇔x>3. (tmđk).
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 11 2021
ĐKXĐ:...
a. Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x^2+4x+16}=a>0\\\sqrt{x+70}=b\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow6x^2+10x-92=3a^2-2b^2\)
Pt trở thành:
\(3a^2-2b^2+ab=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(3a-2b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3a=2b\)
\(\Leftrightarrow9\left(2x^2+4x+16\right)=4\left(x+70\right)\)
\(\Leftrightarrow...\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 11 2021
b. ĐKXĐ: ...
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=a\ge0\\\sqrt{1-x}=b\ge0\end{matrix}\right.\)
Phương trình trở thành:
\(a^2+2+ab=3a+b\)
\(\Leftrightarrow a^2-3a+2+ab-b=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a-2\right)+b\left(a-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a+b-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a+b=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=1\\\sqrt{x+1}+\sqrt{1-x}=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
21 tháng 5 2016
i)
\(x^2-x^2\sqrt{2}-2x-2\sqrt{2}x+1+3\sqrt{2}=0\)
\(\left(x-1\right)^2+\sqrt{2}\left(x^2-2x+3\right)=0\)
\(\left(x-1\right)^2+\sqrt{2}\left(x-1\right)^2+2\sqrt{2}=0\)
\(\left(x-1\right)^2+\sqrt{2}\left(x-1\right)^2=-2\sqrt{2}\)
=> Phương trình vô nghiệm
ii)
Đặt: \(6x^2-7x=a\)
Ta có: \(a^2-2a-3=0\)
\(\left(a-3\right)\left(a+1\right)=0\)
\(\left(6x^2-7x-3\right)\left(6x^2-7x+1\right)=0\)
\(x=\frac{3}{2};-\frac{1}{3};1;\frac{1}{6}\)
21 tháng 5 2016
Phương trình vô nghiệm
ii)
Đặt: $6x^2-7x=a$6x2−7x=a
Ta có: $a^2-2a-3=0$a2−2a−3=0
$\left(a-3\right)\left(a+1\right)=0$(a−3)(a+1)=0
$\left(6x^2-7x-3\right)\left(6x^2-7x+1\right)=0$(6x2−7x−3)(6x2−7x+1)=0
$
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 12 2021
\(2\left(2y^3+x^3\right)+3y\left(x+1\right)^2+6x\left(x+1\right)+2=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^3+3x^2+3x+1\right)+3y\left(x+1\right)^2+4y^3=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)^3+3\left(x+1\right)^2y+4y^3=0\)
Đặt \(x+1=a\)
\(\Rightarrow2a^3+3a^2y+4y^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+2y\right)\left(2a^2-ay+2y^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+2y\right)\left(3a^2+3y^2+\left(a-y\right)^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a+2y=0\\a=y=0\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x+1+2y=0\Rightarrow x=-2y-1\)
Thế vào pt đầu:
\(\sqrt{\left(-2y-1\right)^2+2y+3}=3-2y\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4y^2+6y+4}=3-2y\) (\(y\le\dfrac{3}{2}\))
\(\Leftrightarrow18y=5\)
5 tháng 12 2021
OI Dzit fake mn dung hieu nham mik do la thang ban mik dp
6 tháng 7 2021
\(a,PT\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8-x^3+x+6x^2-18x-10=0\)
\(\Leftrightarrow-5x-18=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{18}{5}\)
Vậy ...
\(b,PT\Leftrightarrow x^3+3x^2+3x+1-x^3+3x^2-3x+1-6x^2+12x-6+10=0\)
\(\Leftrightarrow12x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy ...
\(c,PT\Leftrightarrow\left(x+1\right)^3+3^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1+3\right)\left(x^2+2x+1-3x-3+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x^2-x+7\right)=0\)
Thấy : \(x^2-\dfrac{2.x.1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{27}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{27}{4}\ge\dfrac{27}{4}>0\)
\(\Rightarrow x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x=-4\)
Vậy ...
\(d,PT\Leftrightarrow\left(x-2\right)^3+1^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2+1\right)\left(x^2-4x+4-x+2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-5x+7\right)=0\)
Thấy : \(x^2-5x+7=x^2-\dfrac{5.x.2}{2}+\dfrac{25}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}>0\)
\(\Rightarrow x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy ...
ĐK: \(x\ge-2\)
Bất phương trình <=> \(\left(x^3+6x^2+12x+8\right)+2\sqrt{\left(x+2\right)^3}+1-9x^2-18x-9\ge0\)
<=> \(\left(\sqrt{\left(x+2\right)^3}+1\right)^2-\left(3x+3\right)^2\ge0\)
<=> \(\left(\sqrt{\left(x+2\right)^3}-3x-2\right)\left(\sqrt{\left(x+2\right)^3}+3x+4\right)\ge0\). Hướng dẫn đến đây nhé! Dạng này quen thuộc rồi, em chia trường hợp rồi làm nha!
thks mọi người nha