Cho \(\Delta ABC\)cân tại A
Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD=AE.
a) So sánh \(\widehat{ABD}\) và \(\widehat{ACE}\) .
b ) Gọi I là giao điểm BD và CE. Tam giác IBC là tam giác gì? Vì sao?
c) Gọi M là giao điểm của AI và BC. Chứng minh rằng: AM\(\perp\)BC
d) Chứng minh rằng: AM là đường trung trực của BC.
a, Ta có \(\Delta ABC\)cân tại A
=>AB=AC
+)Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACE\) có
AB=AC (cmt)
\(\widehat{BAC}\): chung
AD=AE (gt)
=> \(\Delta ABD\)= \(\Delta ACE\) (c-g-c)
=> \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) ( 2 góc t/ứ)
b, Ta có \(\hept{\begin{cases}\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\\\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\left(cmt\right)\end{cases}}\)(t/c t/g cân)
=> \(\widehat{B_2}=\widehat{C_2}\)
Xét \(\Delta IBC\)có \(\widehat{B_2}=\widehat{C_2}\)=> \(\Delta IBC\)cân tại I
Xin lỗi nhé mình chưa nghĩ ra câu b và câu c