Cho tam giác ABC cân tại A, trên cạnh AB lấy điểm D sao cho CD = CB
a) chứng minh : góc ACB = góc CDB
b) trên tia đối của tia CA , lấy điểm E sao cho CE = AD. chứng minh BE = BA
ai nhanh + đúng và giải thích cho mk hiểu thì mới vote nha
Tự vẽ hình nghen!!!
a) Vì tam giác ABC cân tại A (gt)
=> AB=AC , góc ABC = góc ACB (1)
Vì CD = CB(gt)
=> tam giác BCD cân tại C
=> góc CDB = góc DBC mà D thuộc đoạn AB (gt)
=> góc CDB = góc ABC (2)
Từ (1) , (2) => góc ACB = góc CDB ( cùng bằng góc ABC)
b) Vì A,D,B thẳng hàng
=> góc ADC + góc CDB =180 độ
=> góc ADC = 180 độ - góc CDB mà góc CDB = góc ACB ( câu a)
=> góc ADC = 180 độ - góc ACB (3)
mặt khác A,C,E thẳng hàng => góc BCE + góc ACB =180 độ => góc BCE = 180 độ - góc ACB (4)
Từ (3), (4) => góc ADC = góc BCE
Xét tam giác ADC và tam giác ECB có:
CD= BC (gt)
góc ADC = góc BCE ( cmt)
AD=CE (gt)
=> tam giác ADC = tam giác BCE ( c.g.c)
=> AC=BE ( 2 cạnh tương ứng) mà AB = AC (câu a)
=> BA=BE (đpcm)
Chi tiết lắm rồi đấy bạn!!!
Tự vẽ hình nghen!!!
a) Vì tam giác ABC cân tại A (gt)
=> AB=AC , góc ABC = góc ACB (1)
Vì CD = CB(gt)
=> tam giác BCD cân tại C
=> góc CDB = góc DBC mà D thuộc đoạn AB (gt)
=> góc CDB = góc ABC (2)
Từ (1) , (2) => góc ACB = góc CDB ( cùng bằng góc ABC)
tự làm nốt nahs