K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 1 2020

Gọi \(BI\cap Ax=D\)

\(CI\cap Ax=G\)

\(\rightarrow\frac{AG}{CM}=\frac{AI}{IM}=\frac{AD}{BM}\rightarrow AG=AD\)

\(\rightarrow\frac{AG}{BC}=\frac{AD}{BD}\rightarrow\frac{AF}{FB}=\frac{AE}{EC}\)

Hỏi đáp Toán

9 tháng 1 2020

Định lý đảo và hệ quả của định lý Talet

22 tháng 11 2023

loading...  loading...  

AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 4 2021

Lời giải:

a) Áp dụng định lý Talet cho:

Tam giác $CFD$ có $AM\parallel FD$:

$\frac{DF}{AM}=\frac{CD}{CM}(1)$

Tam giác $ABM$ có $ED\parallel AM$:

$\frac{ED}{AM}=\frac{BD}{BM}(2)$

Lấy $(1)+(2)\Rightarrow \frac{DE+DF}{AM}=\frac{CD}{BC:2}+\frac{BD}{BC:2}=\frac{BC}{BC:2}=2$

$\Rightarrow DE+DF=2AM$ 

Vì $AM$ không đổi khi $D$ di động nên $DE+DF$ không đổi khi $D$ di động

b) Dễ thấy $KADM$ là hình bình hành do có các cặp cạnh đối song song. Do đó $KA=DM$

Áp dụng định lý Talet cho trường hợp $AK\parallel BD$:

$\frac{KE}{ED}=\frac{KA}{BD}=\frac{DM}{BD}(3)$

Lấy $(1):(2)$ suy ra $\frac{DF}{ED}=\frac{CD}{BD}$

$\Rightarrow \frac{EF}{ED}=\frac{CD}{BD}-1=\frac{CD-BD}{BD}=\frac{CM+DM-(BM-DM)}{BD}=\frac{2DM}{BD}(4)$

Từ $(3);(4)\Rightarrow \frac{2KE}{ED}=\frac{EF}{ED}$

$\Rightarrow 2KE=EF\Rightarrow FK=EK$ hay $K$ là trung điểm $EF$

 

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 4 2021

Hình vẽ:
undefined

15 tháng 6 2021

Em tham khảo nhé ~

undefined

undefined

undefined

23 tháng 1 2022

Ta có:IE//BM

Áp dụng hệ quả định lý Ta-lét ta có:\(\dfrac{EI}{BM}=\dfrac{AI}{AM}\)(1)

Ta có:IF//MC

Áp dụng hệ quả định lý Ta-lét ta có:\(\dfrac{FI}{CM}=\dfrac{AI}{AM}\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{EI}{BM}=\dfrac{IF}{MC}\)

Mà BM=MC(gt) \(\Rightarrow EI=IF\)

 

23 tháng 1 2022

Định lí Talet đko :))