Rút gọn:
\(\frac{x}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}-1}{x-1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 2 2022
\(P=\dfrac{x+\sqrt{x}+1-x+\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\dfrac{x-1}{\sqrt{x}}\cdot\dfrac{x+2\sqrt{x}+1+x-2\sqrt{x}+1}{x-1}\)
\(=2+\dfrac{2x+2}{\sqrt{x}}=\dfrac{2x+2\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}\)
29 tháng 3 2020
Ta có : A = \(\left(\frac{x+2}{x.\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\)
= \(\frac{x+2+x+\sqrt{x}-2-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right).\left(x+\sqrt{x}+1\right)}.\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}\)
= \(\frac{x-1}{\left(\sqrt{x}-1\right).\left(x+\sqrt{x}+1\right)}.\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}=1\)
Vậy A = 1
11 tháng 9 2016
Đề đúng đó bạn. trong đề thi tuyển sinh lớp 10 tỉnh bình định năm 2009-2010
\(\frac{x}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}-1}{x-1}\)
\(=\frac{x}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{x\left(\sqrt{x}+1\right)-\left(\sqrt{x}-1\right)+\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}+1+\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{x\sqrt{x}+x+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)