Cho S = 2+2^2+2^3+...+2^98+2^99.
Chứng tỏ S chia hết cho 14.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LC
0
H
2
24 tháng 12 2020
Ta có:
M=21+22+23+24+....+220⇔2.M=2.(21+22+23+24+....+220)⇔2M=2.21+2.22+2.23+2.24+....+2.220⇔2M=22+23+24+25+......+221⇒2M−M=(22+23+24+25+......+221)−(21+22+23+24+....+220)⇔M=221−21⇔M=2.220−2⇔M=2.(24)5−2⇔M=2.165−2M=21+22+23+24+....+220⇔2.M=2.(21+22+23+24+....+220)⇔2M=2.21+2.22+2.23+2.24+....+2.220⇔2M=22+23+24+25+......+221⇒2M−M=(22+23+24+25+......+221)−(21+22+23+24+....+220)⇔M=221−21⇔M=2.220−2⇔M=2.(24)5−2⇔M=2.165−2
6x6x luôn có chữ số tận cùng là 6 nên 165165 có chữ số tận cùng là 6.
Do đó, 2.1652.165 có chữ số tận cùng là 2
Suy ra 2.165−22.165−2 có chữ số tận cùng là 0
Hay 2.165−22.165−2 chia hết cho 10.
Vậy M chia hết cho 10.
dựa vô đó nha
24 tháng 12 2020
nếu bn cần gấp thì dựa dô đó chứ mình còn ôn bài nên ko thể giải giúp bn. Thông cảm nha
DN
1
TN
18 tháng 4 2016
a)S=398(3-1)+396(3-1)+...+32(3-1)+(3-1)
S=398*2+396*2+...+32*2+2
S=396*2(32+1)+...+2(32+1)
S=20(396+...+1)
=>S chia hết 20
b) phần này thì dễ rồi nhé
UA
0
DX
1
22 tháng 9 2016
S = 1 - 3 + 32 - 33 + ... + 398 - 399 (có 100 số; 100 chia hết cho 4)
S = (1 - 3 + 32 - 33) + (34 - 35 + 36 - 37) + ... + (396 - 397 + 398 - 399)
S = -20 + 34.(1 - 3 + 32 - 33) + ... + 396.(1 - 3 + 32 - 33)
S = -20 + 34.(-20) + ... + 396.(-20)
S = -20.(1 + 34 + ... + 396) \(⋮20\left(đpcm\right)\)
PT
1
24 tháng 3 2017
tổng s có 100 số hạng, nhóm thành 25 nhóm mỗi nhóm có 4 số hạng, có tổng chia hết cho 20
NT
2
BT
27 tháng 4 2017
Tổng các số hạng của S là 99 số hạng.
a/ Nhóm 3 số hạng liên tiếp với nhau, ta được 33 nhóm như sau:
S=(2+22+23)+....+(297+298+299)=2(1+2+22)+24(1+2+22)+...+297(1+2+22)
=> S=2.7+24.7+...+297.7=7(2+24+297)
=> S chia hết cho 7
b/
BT
27 tháng 4 2017
S=1-1+2+22+23+...+299=(1+2+22+23+...+299)-1
Tổng các số hạng trong ngoặc là 100 số hạng. Nhóm 5 số hạng liên tiếp với nhau ta được:
S=(1+2+22+23+24)+25(1+2+22+23+24)+...+295(1+2+22+23+24)-1
S=31.(1+25+...+295)-1
=> S+1=31.(1+25+...+295) => S+1 chia hết cho 31
=> S không chia hết cho 31
HT
1
4 tháng 12 2017
S = (1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+.....+(3^97+3^98+3^99)
= 10+3^3.(1+3+3^2)+.....+3^97.(1+3+3^2)
= 10+3^3.10+.....+3^97.10
= 10.(1+3^3+....+3^97) chia hết cho 10
Mà 10 chia hết cho 5 => S chia hết cho 5
k mk nha
CN
0
Ta có : S = 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + ... + 297 + 298 + 299
= (2 + 22 + 23) + (24 + 25 + 26) + ... + (297 + 298 + 299)
= (2 + 22 + 23) + 23. (2 + 22 + 23) + ... + 296. (2 + 22 + 23)
= 14 + 23.14 + ... + 296.14
= 14.(1 + 23 + ... + 296) \(⋮\)14
=> \(S⋮14\left(\text{ĐPCM}\right)\)
Ta có : S=2+22+23+...+299
=(2+22+23)+(24+25+26)+...+(297+298+299)
=2(1+2+22)+24(1+2+22)+...+297(1+2+22)
=2.7+24.7+...+297.7
=14+23.2.7+...+296.2.7
=14.23.14+...+296.14
Vì 14\(⋮\)14 nên 14.23.14+...+296.14\(⋮\)14
hay S\(⋮\)14
Vậy S\(⋮\)14.