Tìm GTLN của biểu thức: A=x+\(\sqrt{1-2x-2x^2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
23 tháng 8 2021
a . ta có : \(1\le1+\sqrt{2-x}\Rightarrow GTNN=1\)
\(-2\le\sqrt{x-3}-2\Rightarrow GTNN=-2\)
b. \(0\le\sqrt{4-x^2}\le2\)
\(\sqrt{2x^2-x+3}=\sqrt{2\left(x^2-\frac{x}{2}+\frac{1}{16}\right)+\frac{23}{8}}=\sqrt{2\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{23}{8}}\ge\frac{\sqrt{46}}{4}\)
vậy \(GTNN=\frac{\sqrt{46}}{4}\)
ta có : \(0\le-x^2+2x+5=-\left(x-1\right)^2+6\le6\)
\(\Rightarrow1-\sqrt{6}\le1-\sqrt{-x^2+2x+5}\le1\)Vậy \(\hept{\begin{cases}GTNN=1-\sqrt{6}\\GTLN=1\end{cases}}\)
NV
0
HN
25 tháng 12 2019
\(\text{Condition}:1-2x-2x^2\ge0\)
We have:
\(A=x+\sqrt{1-2x-2x^2}\)
\(\Rightarrow M=-2A=-2x-2\sqrt{1-2x-2x^2}\)
Now we need to find min of M
We have it:
\(M=-2x-2\sqrt{1-2x-2x^2}=\left(1-2x-2x^2-2\sqrt{1-2x-2x^2}+1\right)+2x^2-2=\left(\sqrt{1-2x-2x^2}-1\right)^2+2x^2-2\ge-2\)
\(\Rightarrow-2A\ge-2\Leftrightarrow A\le1\)
Sign '=' happening when \(x=0\)
HQ
a) Tìm GTNN của biểu thức : |x - 2015| + |x - 2016|.
b) Tìm GTLN của biểu thức : \(\sqrt{8+2x-x^2}\).
4
TN
26 tháng 1 2016
a)=**** 100%
b)\(\sqrt{2^3+1}\) phần b ko bít đúng ko nhưng phần a đúng ko 100%
NT
Tìm GTLN của biểu thức:
a. \(A=\dfrac{1}{x-\sqrt{x}+1}\)
b. \(B=\dfrac{2x-2\sqrt{x}+5}{x-\sqrt{x}+2}\)
0
NT
0
NK
1
24 tháng 8 2021
`B=1-\sqrt{x^2-2x+2}`
`=1-sqrt{x^2-2x+1+1}`
`=1-sqrt{(x-1)^2+1}`
Vì `(x-1)^2>=0=>(x-1)^2+1>=1`
`=>sqrt{(x-1)^2+1}>=1`
`=>B<=1-1=0`
Dấu "=" xảy ra khi `x-1=0<=>x=1`
Vậy `GTLN_B=0<=>x=1.`
PT
2
3 tháng 6 2017
\(x^2-2x+2=x^2-2x+1+1=\left(x-1\right)^2+1\ge1\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2-2x+2}\ge1\)
\(\Rightarrow2+\sqrt{x^2-2x+2}\ge2+1=3\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2+\sqrt{x^2-2x+2}}\le\frac{3}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{-3}{2+\sqrt{x^2-2x+2}}\ge\frac{-3}{3}=-1\)
vậy Amin = -1 khi x=1
Không có giá trị lớn nhất bạn nhé, hoặc là viết nhầm biểu thức hoặc nhầm câu hỏi. Chúc bạn may mắn.
3 tháng 6 2017
Vì \(x^2-2x+2=\left(x-1\right)^2+1\ge1\)nên ta có :
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2+1}\ge1\)
\(\Leftrightarrow2+\sqrt{x^2-2x+2}\ge3\)
\(\Leftrightarrow-\frac{3}{2+\sqrt{x^2-2x+2}}\le-\frac{3}{3}=-1\)
\(\Rightarrow A_{Max}=-1\)