Cho đoạn thẳng MN, P là điểm thuộc đoạn thằng MN, K là trung điểm của đoạn thẳng MN. Biết MP=5cm, NP=7cm.
a. Điểm P có nằm giữa hai điểm MK ko?
b. Tính độ dài đoạn PK.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn (B) 5cm.
Vì E là trung điểm đoạn MN nên EN = MN : 2 = 3 : 2 = 1,5cm.
Vì F là trung điểm đoạn NP nên NF = NP : 2 = 7 : 2 = 3,5cm.
Vì N nằm giữa M và P nên hai tia NM và NP đối nhau. (1)
Lại có E là trung điểm đoạn MN nên E thuộc tia NM; F là trung điểm đoạn NP nên F thuộc tia NP
Kết hợp với (1) ta suy ra N là điểm nằm giữa E và F.
Do đó EF = EN + NF = 1,5 + 3,5 = 5cm
Vậy EF = 5cm.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Từ giả thiết AB = 12cm và điểm N nằm giữa hai điểm A, B sao cho AN = 2cm
Suy ra: AN + NB = AB
Thay số 2 + NB = 12 nên NB = 10 cm
M là trung điểm của đoạn thẳng BN nên BM = MN = 5cm.
Cũng do MN = 5cm và P là trung điểm của đoạn thẳng MN nên NP = PM = 2,5cm. Từ đó, ta có thể vẽ được hình như sau
* Trên tia NB có NP < NB (do 2,5cm < 10cm) nên điểm P nằm giữa hai điểm N và B.
Do đó: BN = NP + BP
Suy ra BP = BN - NP = 10 - 2,5 = 7,5 cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn (C) 3cm.
* Do O là trung điểm đoạn MN nên ON = MN : 2 = 10 : 2 = 5cm
* Vì điểm T nằm giữa hai điểm M và N nên MT + TN = MN
Suy ra TN = MN − MT = 10 − 2 = 8cm.
* Vì điểm R nằm giữa hai điểm T và N nên TR + RN = TN
Suy ra RN = TN − TR = 8 − 6 = 2cm
* Trên tia NM có NR = 2cm và NO = 5cm nên NR < NO.
Suy ra điểm R nằm giữa hai điểm O và N.
Do đó: NR + OR = ON nên OR = ON − NR = 5 − 2 = 3cm.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn (A) 10cm.
+) Ta có NQ = MP = 4cm.
+) Vì R là trung điểm MP nên RP = MP : 2 = 4 : 2 = 2 cm
+ Vì S là trung điểm QN nên QS = NS = NQ : 2 = 4 : 2 = 2cm.
+) Vì điểm P nằm giữa hai điểm M và N nên:
MP + PN = MN
Suy ra: PN = MN − MP = 14 - 4 = 10cm
+) Trên tia NM có NS=2cm;NP=10cm nên NS < NP.
Suy ra điểm S nằm giữa hai điểm N và P.
Do đó NS + SP = NP hay SP = NP − NS = 10 − 2 = 8cm
+) Lại có điểm P nằm giữa hai điểm M và N nên hai tia PM,PN đối nhau. Mà R thuộc tia PM và S thuộc tia PN nên điểm P nằm giữa hai điểm R và S.
Do đó RS = RP + PS = 2 + 8 = 10cm.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
HÌnh bạn tự vẽ được không?nếu được mình giải luôn nhé
Ta có: MP+ PQ+ QN=MN -> 4+PQ+4=14(vì MP=Qn=4cm) ->PQ=6cm
Vì R là trung điểm của MP nên RP=4:2=2cm
Vì S là trung điểm của QN nên QS=4:2=2cm
Ta có SR=RP+PQ+QS=6+2+2=10cm
Vậy SR=10cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
M____________R____________P_________________________Q______________S_____________N
Ta có:
MN=14cm
Và MP=QN=4cm=>PQ=14-2.4=6(cm)
RP=RM=QS=SN=4cm:2=2cm
=>QS+RP=2cm.2=4cm
=>SR=4cm+6cm=10cm
Vì MP=Qn nên QN=4 cm
R trung điểm MP suy ra MR=RP=2cm
S trung điểm NQ suy ra QS=SN=2cm
PQ=MN-MP-QN=14-4-4=6
RS=RP+PQ+QS=2+6+2=10
( có lời giải ra nha )