Giải giúp mk câu III với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MT
2
TL
1
XM
3 tháng 5 2023
ĐK: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne-y\\y\ge\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\).
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x-y+3}{x+y}=1\\2x-\sqrt{2y-3}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x-y+3}{x+y}-1=0\\2x-\sqrt{2y-3}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x-y+3}{x+y}-\dfrac{x+y}{x+y}=0\\2x-\sqrt{2y-3}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y+3-x-y=0\\2x-\sqrt{2y-3}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y+3=0\\2x-\sqrt{2y-3}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-\left(2y-3\right)=0\\2x-\sqrt{2y-3}=0\end{matrix}\right..\)
Đặt a = x, b = \(\sqrt{2y-3}\).
Hệ phương trình trở thành: \(\left\{{}\begin{matrix}a-b^2=0\\2a-b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b^2\\2b^2-b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b^2\\b\left(2b-1\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b^2\\\left[{}\begin{matrix}b=0\\b=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}a=0\\a=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}b=0\\b=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}y=\dfrac{3}{2}\\2y-3=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}y=\dfrac{3}{2}\\2y=\dfrac{13}{4}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}y=\dfrac{3}{2}\\y=\dfrac{13}{8}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right..\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y) \(\in\) \(\left\{\left(0;\dfrac{3}{2}\right),\left(\dfrac{1}{4};\dfrac{13}{8}\right)\right\}\).
3 tháng 1 2022
Diện tích lớn nhất mà vật đó tiếp xúc với mặt bàn :
\(40.20=800\left(cm^2\right)=0,08\left(m^2\right)\)
Diện tích nhỏ nhất mà vật đó tiếp xúc với mặt bàn :
\(20.20=400\left(cm^2\right)=0,04\left(m^2\right)\)
Áp suất lớn nhất mà vật tác dụng lên mặt bàn :
\(P=\dfrac{F}{S}=\dfrac{3000}{0,04}=75000\left(Pa\right)\)
Áp suất nhỏ nhất mà vật tác dụng lên mặt bàn :
\(P=\dfrac{F}{S}=\dfrac{3000}{0,08}=37500\left(Pa\right)\)
TH
1
KR
28 tháng 1 2023
\(I=\int\dfrac{2}{2+5sinxcosx}dx=\int\dfrac{2sec^2x}{2sec^2x+5tanx}dx\\ =\int\dfrac{2sec^2x}{2tan^2x+5tanx+2}dx\)
We substitute :
\(u=tanx,du=sec^2xdx\\ I=\int\dfrac{2}{2u^2+5u+2}du\\ =\int\dfrac{2}{2\left(u+\dfrac{5}{4}\right)^2-\dfrac{9}{8}}du\\ =\int\dfrac{1}{\left(u+\dfrac{5}{4}\right)^2-\dfrac{9}{16}}du\\ \)
Then,
\(t=u+\dfrac{5}{4}\\I=\int\dfrac{1}{t^2-\dfrac{9}{16}}dt\\ =\int\dfrac{\dfrac{2}{3}}{t-\dfrac{3}{4}}-\dfrac{\dfrac{2}{3}}{t+\dfrac{3}{4}}dt\)
Finally,
\(I=\dfrac{2}{3}ln\left(\left|\dfrac{t-\dfrac{3}{4}}{t+\dfrac{3}{4}}\right|\right)+C=\dfrac{2}{3}ln\left(\left|\dfrac{tanx+\dfrac{1}{2}}{tanx+2}\right|\right)+C\)
12 tháng 6 2021
\(x^4+3x^2=0\)
Có \(x^4\ge0;\forall x\); \(3x^2\ge0;\forall x\)
=> VT\(\ge0;\forall x\)
Dấu = xảy ra <=> x=0
Ý C
