Chứng minh rằng
a 10⁴ - 8 chia hết cho 2
b 555 - 222 chia hết cho 37
c 942¹³ - 13⁴ chia hết cho 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 11 2015
a) 310+311
= 310.1+ 310.3
= 310.(1+3)
= 310.4
=>achia hết cho 4
tik cho miu đã rùi mik giải tiếp cho
26 tháng 7 2020
Câu b) 7700 cũng gần như thế thôi ông Giáo ạ
Bg
Ta có: 2427700 - 761025 = 2424.1925 - (...6)
= (2424)1925 - (...6)
= (...6)1925 - (...6)
= (...6) - (...6)
= (...0) \(⋮\)10
=> 2427700 - 761025 \(⋮\)10
=> ĐPCM
26 tháng 7 2020
a) Ta có: \(942^{60}=\left(942^4\right)^{15}=\left(\overline{...6}\right)^{15}=\overline{...6}\)
\(351^{37}=\overline{...1}\)
Vì \(\left(\overline{...6}\right)-\left(\overline{...1}\right)=\overline{...5}⋮5\) nên \(942^{60}-351^{37}⋮5\) (đpcm)
b) Ta có: \(242^{2700}=\left(2400^4\right)^{675}=\left(\overline{...6}\right)^{675}=\overline{...6}\)
\(76^{1025}=\overline{...6}\)
Vì \(\left(\overline{...6}\right)-\left(\overline{...6}\right)=\overline{...0}⋮10\) nên \(242^{2700}-76^{1025}⋮10\) (đpcm)
c) Để 995 - 984 + 973 - 962 chia hết cho cả 2 và 5 thì 995 - 984 + 973 - 962 phải chia hết cho 10
Có: \(99^5=99^2.99=\overline{...1}.99=\overline{...9}\)
\(98^4=\left(98^2\right)^2=\overline{...6}\)
\(97^3=\overline{...3}\)
\(96^2=\overline{...6}\)
\(\left(\overline{...9}\right)-\left(\overline{...6}\right)+\left(\overline{...3}\right)-\left(\overline{...6}\right)=\overline{...0}⋮10\)
\(\Rightarrow99^5-98^4+97^3-96^2⋮10\) (đpcm)
7 tháng 1 2016
a) 3^10+3^11=3^10 x(1+3)
=3^10 x4
=> 3^10+3^11 chia hết cho 4
10 tháng 11 2017
a) \(7^{n+4}-7^n\)
\(=7^n\left(7^4-1\right)\)
\(=7^n.2400⋮100\)
b) \(20^5\equiv1\left(mod11\right)\)
\(\Rightarrow20^{15}\equiv1\left(mod11\right)\)
\(\Rightarrow20^5-1\equiv0\left(mod11\right)\)
\(\Rightarrow20^5-1⋮11\)
a, Vì 10 ⁝ 2
8 ⁝ 2
nên (10⁴ - 8) ⁝ 2
b, Vì 555 ⁝ 37
222 ⁝ 37
Nên (555 - 222) ⁝ 37
c, Vì 942 \(⋮̸\)5
13 \(⋮̸\) 5
nên (942¹³ - 13⁴) \(⋮̸\) 5
Thank you