Question

[dung nguyen]

Đề bài: Cho 2 đường thẳng xx'và yy'cắt nhau tại O. Trên dường thẳng xx' lấy 2 điểm A,B sao cho O là trung điểm của AB. Trên đường thẳng yy' lấy 2 điểm C,D sao cho O là trung điêm rcuar CD. Chứng minh:

a) Tam giác AOC bằng tam giác BOD

b) AD song song BC

c) Góc CAD bằng góc CBD

Các bạn ơi giúp mình với, mai mình kiểm tra rồi!!!!!

Cảm ơn nha!

Answer 1

[Phạm Bảo Phương]

a,Xét tam giác AOC và tam giác BOD có:

AO =BO(O là trung điểm của AB)

góc AOC = góc BOD( đối đỉnh)

OC = OD ( O là trung điểm của CD)

Nên: tam giác AOC = tam giác BOD

b, Xét tam giác AOD và tam giác BOC có:

AO = BO

góc AOD = góc BOC

OD = OC

Nên :tam giác AOD = tam giác BOC

=> góc ADO = góc BCO

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

Nên: AD//BC

c, Ta có: tam giác AOD = tam giác BOC

=> AD = BC

tam giác AOC = tam giác BOD

=> AC = BD

Xét tam giác DAC và tam giác DBC có:

AD = BC

AC= BD

DC chung

Nên: tam giác DAC = tam giác DBC

=> góc CAD = góc DBC

cậu xem lại nhé!