Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔMBH vuông tại H và ΔMCK vuông tại K có
MB=MC(M là trung điểm của BC)
\(\widehat{HBM}=\widehat{KCM}\)(ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔMBH=ΔMCK(cạnh huyền-góc nhọn)
a) Ta có: AD=AC(gt)
mà A nằm giữa hai điểm C và D(gt)
nên A là trung điểm của CD
Xét ΔBCD có
BA là đường trung tuyến ứng với cạnh CD(A là trung điểm của CD_
BA là đường cao ứng với cạnh CD(BA⊥CA, D∈CA)
Do đó: ΔBCD cân tại B(Định lí tam giác cân)
Sửa đề: Góc B = 30 độ
----------------------------------------
a) Ta có: \(\widehat{BAC}+\widehat{BAD}=180^0\) (kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=180^0-\widehat{BAC}=180^0-90^0=90^0\)
Xét ΔBAD và ΔBAC ta có:
AD = AC (GT)
Góc BAD = Góc BAC (= 900)
AB: canhj chung
=> ΔBAD = ΔBAC (c - g - c)
=> Góc C = Góc D (2 góc tương ứng)
=> Tam giác BDC cân tại B (1)
ΔABC vuông tại A
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{C}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=90^0-\widehat{ABC}=90^0-30^0=60^0\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => Tam giác BDC đều
b) Tam giác BDC đều
=> BC = CD
Mà: CD = 2. AC
=> BC = 2.AC
a: Xét ΔCBA vuông tại B và ΔCHA vuông tại H có
CA chung
\(\widehat{BCA}=\widehat{HCA}\)
Do đó: ΔCBA=ΔCHA
Suy ra: BA=HA
b: Xét ΔBAE vuông tại B và ΔHAD vuông tại H có
BA=HA
\(\widehat{BAE}=\widehat{HAD}\)
Do đó: ΔBAE=ΔHAD
a) Xét ∆ ABC có :
AH là đường cao đồng thời là trung tuyến
=> ∆ABC cân tại A
b) Vẽ E là trung điểm Kẻ CE
Vì ∆ABC cân tại A
=> AB = AC
=> ABC = ACB
Vì D là trung điểm AB
=> AD = DB
Vì E là trung điểm AC
=> AE = EC
=> AE = EC = AD = DB
Xét ∆ EBC và ∆ DCB ta có :
BC chung
CE = BD ( cmt)
ACB = ABC ( cmt)
=> ∆EBC = ∆DCB (c.g.c)
=> DCB = EBC ( tg ứng)
Mà ABC = ACB
=> ACD = ABE
Vì D là trung điểm AB
=> CD là trung tuyến AB
=> CD là phân giác ACB
Vì E là trung điểm AC
=> BE là trung tuyến AB
=> BE là phân giác ABC
=> DCB = ACD
=> ABE = EBC
=> DCB = 180° - \(\frac{1}{2}\)ACB - \(\frac{1}{2}\)ABC
Mà ACB = ABC = 30°
=> DCB = 180° - \(\frac{60°}{4}\)= 15°
