Cho hình thang cân ABCD có CD=2AB=2a (a>0), \(\widehat{DAB}\)=1200. AH vuông góc CD tại H. Tính \(\overline{AH}.\left(\overline{CD}-4\overline{AD}\right)\) và \(\overline{AC}.\overline{BH}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 11 2019
\(\widehat{A}=120^0\Rightarrow\widehat{D}=60^0\Rightarrow\left|AH\right|=\left|DH\right|.tan60^0=\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
\(\Rightarrow\left|AD\right|=\frac{AH}{sin60^0}=a\)
\(AH.\left(CD-4AD\right)=AH.CD-4AH.AD=-4AH.AD\) (do \(AH\perp CD\))
\(=-4\left|AH\right|.\left|AD\right|.cos30^0=-4.\frac{a\sqrt{3}}{2}.a.\frac{\sqrt{3}}{2}=-3a^2\)
\(AC.BH=\left(AH+HC\right).BH=AH.BH+HC.BH\)
\(=HA.HB-HC.HB=\left|AH\right|.\left|BH\right|.cos45^0-\left|HC\right|.\left|BH\right|.cos45^0\)
Với lưu ý \(\left|HC\right|=\left|CD\right|-\left|DH\right|=\frac{3a}{2}\)
Bạn tự thay số vào tính nốt
21 tháng 2 2021
Đáp án:
AD+BC
=ED-EA+EC-EB
=(ED+EC)-(EA+EB) (1)
Mà E là trung điểm của AB=> EA+EB=0
(1)=2EF (F là trung điểm DC)
YN
3 tháng 2 2023
Bài 1:
a)
\(\overline{abcd}=100\overline{ab}+\overline{cd}\)
\(=100.2\overline{cd}+\overline{cd}\)
\(=201\overline{cd}\)
Mà \(201⋮67\)
\(\Rightarrow\overline{abcd}⋮67\)
b)
\(\overline{abc}=100\overline{a}+10\overline{b}+\overline{c}\)
\(=\left(100\overline{b}+10\overline{c}+\overline{a}\right)+\left(99\overline{a}-90\overline{b}-9\overline{c}\right)\)
\(=\overline{bca}+9\left[\left(12\overline{a}-9\overline{b}\right)-\left(\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}\right)\right]\)
\(=\overline{bca}+27\left(4\overline{a}-3\overline{b}\right)-\left(\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}\right)⋮27\)
\(\Rightarrow\overline{bca}-\left(\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}\right)⋮27\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overline{bca}⋮27\\\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}⋮27\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\overline{bca}⋮27\)
Bài 2:
\(\overline{abcd}=\overline{ab}.100+\overline{cd}\)
\(=\overline{ab}.99+\overline{ab}+\overline{cd}\)
\(=\overline{ab}.11.99+\left(\overline{ab}+\overline{cd}\right)\)
Mà \(11⋮11\)
\(\Rightarrow\overline{ab}.11.9⋮11\)
\(\Rightarrow\overline{abcd}⋮11\).
4 tháng 3 2021
\(abcd=101.ab=101.cd=abab=cdcd\)
Trong toán học, không thể xảy ra trường hợp
\(abcd⋮101\) mà \(ab\ne cd\) vì một số có 2 chữ số nhân với 101 thì kết quả sẽ là số đó viết 2 lần liền nhau
\(\Rightarrow ab-cd=cd-ab=0\left(đpcm\right)\)