Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) Xét \(\Delta DMI\) và \(\Delta ENI\): \(\widehat{D}=\widehat{E}=90^0,MD=NE\) ( chứng minh câu a, bạn làm rồi nhé )
\(\widehat{MID}=\widehat{NIE}\) ( Hai góc đối đỉnh )
\(\Rightarrow MI=NI\)
c) Từ B và C kẻ các đường thẳng lần lượt vuông góc với AB và AC cắt nhau tại J.
Ta có: \(\Delta ABJ=\Delta ACJ\left(g-c-g\right)\Rightarrow JB=JC\)
Nên J thuộc AL đường trung trực ứng với cạnh BC.
Mặt khác: Từ \(\Delta DMB=\Delta ENC\) ( câu a )
Ta có: BM = CN; BJ = CJ ( cmt )
\(\widehat{MBJ}=\widehat{NCJ=90^o}\)
Nên \(\Delta BMJ=\Delta CNJ\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow MJ=NJ\) hay là đường trung trực của MN luôn đi qua điểm J cố định.
Hình tự vẽ nha!!
a) Xét tam giác CIA và tam giác CIB có:
IA=IB(gt)
góc AIC= góc BIC
IC chung
=> tam giác CIA= tam giác CIB(c.g.c)
b) xét tam giác AID và tam giác BID có :
AI=BI(gt)
góc AID= góc BID
ID chung
=> tam giác AID= tam giác BID(c.g.c)
=> góc ADI= góc BID(2 góc tương ứng)
và DI nằm giữa DA và DB
=>DI là tia phân giác của góc ADB
c) Ta có: góc DAM + góc CAB= góc DAB(AM nằm giữa AD và AB)
góc DBN+ góc NBA=góc DBA(BN nằm giữa BD và BA)
mà góc CAB= góc NBA( tam giác CIA= tam giác CIB)
và góc DAB= góc DBA( tam giác AID= tam giác BID)
=> góc DAM= góc DBN
Xét tam giác DAM và tam giác BDN có:
góc DAM = góc BDN(cmt)
DA=DB(tam giác AID=tam giác BID)
góc D chung
=> tam giác DAM =tam giác BDN(g.c.g)
=>DM=DN( 2 cạnh tương ứng)
Gọi K là giao điểm của MN và DI
xét tam giác NKD và tam giác MKD có:
ND=MD(cmt)
góc NDK= góc MDK(cmt)
DK chung
=> tam giác NKD= tam giác MKD(c.g.c)
=>góc NKD= góc MKD( 2 góc tương ứng)
mà góc NKD+ góc MKD=180 độ( 2 góc kề bù)
=>NKD= 90 độ
=> d vuông góc với MN tại K
ta có d vuông góc với AB(gt)
d vuông góc với MN(cmt)
=>MN song song với AB(đpcm)
k mk nhé! viết mỏi cả tay!! làm nhức cả đầu!!
Hok tốt!!
Cảm ơn bạn ❤Chino "❤ Devil ❤" siêu cấp đẹp gái :3 <3