Cho đường tròn tâm O, bán kinh R. Từ một điểm A ngoài đường tròn (O) ta kẻ hai tiếp tuyến AM và AN tới đường tròn đó (M,N thuộc đường tròn (O)). a) Chứng minh rằng AM = AN và góc AOM = góc AON b) Từ...

K

kkkkkkkkkkkk

6 tháng 12 2019

Cho đường tròn tâm O, bán kinh R. Từ một điểm A ngoài đường tròn (O) ta kẻ hai tiếp tuyến AM và AN tới đường tròn đó (M,N thuộc đường tròn (O)). a) Chứng minh rằng AM = AN và góc AOM = góc AON b) Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt tia ON tại S, chứng minh SO = SA c) Cho biết R=9cm, AO=15cm. Tính độ dài tiếp tuyến AM và chu vi tam giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

HT

Hồng Trần

27 tháng 3 2022

cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm ngoài đường tròn.Từ A vẽ hai tiếp tuyến AM và AN với đường tròn(M,N lần lượt là các tiếp điểm).Kẻ dây NE song song AM

a) Chứng Minh góc AMON tứ giác nội tiếp

b) Chứng Minh góc AON = góc ANM và tam giác MNE là tam giác đều

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 7 2023

a: góc OMA+góc ONA=180 độ

=>OMAN nội tiếp

b: OMAN nội tiếp

=>góc AOM=góc ANM

mà góc AOM=góc AOn

nên góc AON=góc ANM

Đúng(0)

C

Chanronie

19 tháng 5 2022

Cho đường tròn (O) có bán kính R = 2a và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Kẻ đến (O) hai tiếp tuyến AM và AN (với M, N là các tiếp điểm)a) Chứng minh bốn điểm A,M,N,O cùng thuộc một đường tròn (C). Xác định tâm và bán kính của đường tròn (C).b) Tính diện tích S của tứ giác AMON theo a, biết OA = 3ac) Gọi M' là điểm đối xứng của M qua O và P là giao điểm của AO vào (O), P nằm ngoài đoạn OA. Tính sin góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 6 2023

a: góc OMA+góc ONA=180 độ

=>OMAN nội tiếp

b: AM=căn 9a^2-4a^2=a*căn 5

S AMON=2*S AMO=AM*MO=2a^2*căn 5

Đúng(0)

LY

Linh Yoo

9 tháng 10 2021

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AM và AN đến đường tròn (M và N là tiếp điểm). Đường thẳng MO cắt đường tròn tại điểm P. Đường thẳng vuông góc với OA tại O cắt AN tại C và cắt AM tại B.1) Chứng minh bốn điểm A, M, O, N cùng thuộc một đường tròn.2) Chứng minh CP là tiếp tuyến tại P với đường tròn. Suy ra MB= CN .P/S: Vẽ cho mình hình với ạ vì chủ yếu mình cần hình,phần...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 10 2021

1: Xét tứ giác AMON có

$\widehat{AMO}+\widehat{ANO}=180^0$

Do đó: AMON là tứ giác nội tiếp

hay A,M,O,N cùng thuộc một đường tròn

Đúng(0)

R

RINBUONGTHA

21 tháng 1

cho đường tròn tâm o bán kính r , từ điểm a nằm ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến am , an với đường tròn . i là giao điểm mn và oa . vẽ đường kính mb của đường tròn , qua o kẻ dường thẳng vuông góc với ab tại h , cắt mn tại c , chứng minh bc là tiếp tuyến của đường tròn tâm o , bán kính r

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 1

Xét (O) có

AM,AN là các tiếp tuyến

Do đó: AM=AN

=>A nằm trên đường trung trực của MN(1)

Ta có: OM=ON

=>O nằm trên đường trung trực của MN(2)

Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của MN

=>OA$\perp$MN tại I

Xét ΔOHA vuông tại H và ΔOIC vuông tại I có

$\widehat{HOA}$ chung

Do đó: ΔOHA~ΔOIC

=>$\dfrac{OH}{OI}=\dfrac{OA}{OC}$

=>$OH\cdot OC=OA\cdot OI$

mà $OA\cdot OI=OM^2=OB^2$

nên $OB^2=OH\cdot OC$

=>$\dfrac{OB}{OH}=\dfrac{OC}{OB}$

Xét ΔOBC và ΔOHB có

$\dfrac{OB}{OH}=\dfrac{OC}{OB}$

$\widehat{BOC}$ chung

Do đó: ΔOBC~ΔOHB

=>$\widehat{OBC}=\widehat{OHB}$

mà $\widehat{OHB}=90^0$

nên $\widehat{OBC}=90^0$

=>CB là tiếp tuyến của (O)

Đúng(1)

R

RINBUONGTHA

21 tháng 1

mà $O A \cdot O I = O M^{2} = O B^{2}$

nên $O B^{2} = O H \cdot O C$

đoạn này không hiểu ạ , góc B đã vuông đâu

Đúng(0)

LD

Ly Đặng Khánh

2 tháng 4 2016 - olm

cho đường tròn (O;R) và điểm A cố định ngoài đường tròn. Qua A kẻ hai tiếp tuyến AM, AN tới đường tròn. Một đường thẳng d qua A cắt đường tròn tâm O bán kính R tại B và C (AB<AC). Gọi I là trung điểm của BC , đường thẳng B song song với AM cắt MN tại E. chứng minh rằng IE//MC

#Toán lớp 9

0

NM

Nguyễn Mai Linh

25 tháng 12 2015 - olm

Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O) bán kính R,kẻ hai tiếp tuyến AM,AN với đường tròn (M,N là các tiếp điểm)a)Chứng minh rằng:A,M,O,N cùng thuộc một đường tròn.b)Gọi H là giao điểm của AO và MN.Biết AO=2R.Tính AH,OH theo R.c)Từ A kẻ cát tuyến A,B,C bất kì(B nằm giữa A và C)tiếp tuyến tại B của đường tròn (O)cắt AM,AN theo thứ tự tại P và Q.Qua điểm O kẻ đường thẳng vuông góc với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

QT

Quyên Teo

8 tháng 3 2022

Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A kể tiếp tuyến AM, AN tới đường tròn (O) (M, N là các tiếp điểm)a) Chứng minh rằng tứ giác AMON nối tiếp.b) Vẽ cát tuyến ABC tới đường tròn (O) ( Tia AO nằm giữa AM và AC ). Chứng minh rằng: AM$^2$= AB. ACc) Gọi H là giao điểm của AO và MN. Chứng minh tứ giác BHOC nội tiếp.d) Chứng minh rằng HN là tia phân giác của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Huy Tú

8 tháng 3 2022

a, Vì AM; AN lần lượt là tiếp tuyến đường tròn (O) với M;N là tiếp điểm

=> ^AMO = ^ANO = 90⁰

mà AM = AN (tc tiếp tuyến cắt nhau) ; OM = ON = R

Vậy OA là đường trung trực đoạn MN => OA vuông MN

Xét tứ giác AMON có

^AMO + ^ANO = 180⁰

mà 2 góc này đối Vậy tứ giác AMON là tứ giác nt 1 đường tròn

b, Xét tam giác AMB và tam giác ACM có

^A _ chung ; ^AMB = ^ACB ( cùng chắn cung BM )

Vậy tam giác AMB ~ tam giác ACM (g.g)

$\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AB}{AM}\Rightarrow AM^2=AB.AC$

c, Xét tam giác OMA vuông tại M, đường cao MH

Ta có $AM^2=AH.AO$( hệ thức lượng )

=> $AB.AC=AH.AO\Rightarrow\dfrac{AB}{AO}=\dfrac{AH}{AC}$

Xét tam giác ABH và tam giác AOC có

^A _ chung

$\dfrac{AB}{AO}=\dfrac{AH}{AC}\left(cmt\right)$

Vậy tam giác ABH ~ tam giác AOC (c.g.c)

=> ^ABH = ^AOC ( góc ngoài đỉnh B )

Vậy tứ giác BHOC là tứ giác nt 1 đường tròn

d, Ta có BHOC nt 1 đường tròn (cmc)

=> ^OHC = ^OBC (góc nt chắc cung CO)

=> ^AHB = ^ACO (góc ngoài đỉnh H)

mà ^OCB = ^OBC do OB = OC = R nên tam giác OBC cân tại O

=> ^OHC = ^AHB

mà ^CHN = 90⁰ - ^OHC

^NHB = 90⁰ - ^AHB

=> ^CHN = ^NHB

=> HN là phân giác của ^BHC

Đúng(1)

DN

Do Ngoc Anh

26 tháng 3 2022

Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A kể tiếp tuyến AM, AN tới đường tròn (O) (M, N là các tiếp điểm)a) Chứng minh rằng tứ giác AMON nối tiếp.b) Vẽ cát tuyến ABC tới đường tròn (O) ( Tia AO nằm giữa AM và AC ). Chứng minh rằng: AM2= AB. ACc) Gọi H là giao điểm của AO và MN. Chứng minh tứ giác BHOC nội tiếp.d) Chứng minh rằng HN là tia phân giác của góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Huy Tú

26 tháng 3 2022

a, Ta có AM ; AN lần lượt là tiếp tuyến (O)

=> ^AMO = ^ANO = 90⁰

Xét tứ giác AMON có ^AMO + ^ANO = 180⁰

mà 2 góc này đối

Vậy tứ giác AMON là tứ giác nt 1 đường tròn

b, Xét tam giác AMB và tam giác ACM ta có

^A _ chung ; ^AMB = ^ACM ( cùng chắn BM )

Vậy tam giác AMB ~ tam giác ACM (g.g)

c, Ta có AM = AN ( tc tiếp tuyến cắt nhau )

ON = OM = R => OA là đường trung trực đoạn MN

Xét tam giác AMO vuông tại M, đường cao MH

=> AM^2 = AH.AO

=> AB . AC = AH . AO => AB/AO = AH/AC

Xét tam giác ABH và tam giác AOC có

^A _ chung ; AB/AO = AH/AC (cmt)

Vậy tam giác ABH ~ tam giác AOC (c.g.c)

=> ^ABH = ^AOC ( mà ^ABH là góc ngoài đỉnh B )

Vậy tứ giác BHOC là tứ giác nt 1 đường tròn

Đúng(1)

P

Phát

2 tháng 12 2023

Cho đường tròn tâm O từ điểm A nằm ngoài đường tròn vẽ 2 tiếp tuyến tới đường tròn AM,AN(MN là 2 tiếp điểm a) CM 4 điểm A,M,O,N thuộc cùng 1 đường tròn b) vẽ đường kính MOB.tia phân giác góc NOB cắt AN tại i CM IB là tiếp tuyến đường tròn O c) CM AO là đường trung trực của MN gọi K là giao điểm của AO và MN CM k là trng điểm của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 12 2023

a: Xét tứ giác OMAN có

$\widehat{OMA}+\widehat{ONA}=90^0+90^0=180^0$

=>OMAN là tứ giác nội tiếp

=>O,M,A,N cùng thuộc một đường tròn

b: ΔOBN cân tại O

mà OI là đường phân giác

nên OI$\perp$BN và OI là đường trung trực của BN

Xét ΔOBI và ΔONI có

OB=ON

$\widehat{BOI}=\widehat{NOI}$

OI chung

Do đó: ΔOBI=ΔONI

=>$\widehat{OBI}=\widehat{ONI}=90^0$

=>IB là tiếp tuyến của (O)

c: Xét (O) có

AM,AN là tiếp tuyến

=>AM=AN

=>A nằm trên đường trung trực của MN(1)

OM=ON

=>O nằm trên đường trung trực của MN(2)

Từ (1) và (2) suy ra AO là đường trung trực của MN

d: AO là đường trung trực của MN

=>AO cắt MN tại trung điểm của MN

=>K là trung điểm của MN

Đúng(2)

T

ttl169

13 tháng 3 2022

Kẻ hộ mk hình Cho đường tròn (O; R) và điểm A cố định nằm ngoài đường tròn. Một đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn (O; R) tại B và C (BC không đi qua O, B nằm giữa A và C). Từ A kẻ các tiếp tuyến AM, AN tới đường tròn (M, N là hai tiếp điểm, M thuộc mặt phẳng bờ AC có chứa điểm O), gọi H là trung điểm của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP