K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 12 2019

a) \(A=2+2^2+...+2^{2012}+2^{2013}\)

\(2A=2^2+2^3+...+2^{2013}+2^{2014}\)

\(2A-A=\left(2^2+2^3+...+2^{2013}+2^{2014}\right)-\left(2+2^2+...+2^{2012}+2^{2013}\right)\)

\(A=2^{2014}-2\)

b) 

+) ta có :

\(A=2+2^2+...+2^{2012}+2^{2013}\)

\(A=2\left(1+2\right)+...+2^{2012}\left(1+2\right)\)

\(A=2.3+...+2^{2012}.3⋮3\)

Vậy A chia hết cho 3

10 tháng 2 2018

a, 5M = 5+1+1/5+1/5^2+.....+1/5^2011

4M=5M-M=(5+1+1/5+1/5^2+.....+1/5^2011)-(1+1/5+1/5^2+.....+1/5^2012)

               = 5-1/5^2012

=> M = (5 - 1/5^2012)/4

Tk mk nha

22 tháng 3 2015

bai 1 ta co ab-ba=10a+b-10b-b=(10a-a)-(10b-b)=9a-9b=9.(a-b). vi 9.(a-b) chia het cho 9 suy ra (ab-ba) chia het cho 9 voi a>b (dpcm)                                                                                                                                                                                                                       

2 tháng 8 2016

ban tran xuan quynh tra loi dung roi

16 tháng 2 2016

Bài cuối cực cực kì khó

21 tháng 12 2015

Ta có A = 3^2015 - 2^2015 + 3^2013 - 2^2013

            = 3^2015 + 3^2013 - ( 2^2015 + 2^2013)

            = 3^2013.3^2 + 3^2013 - ( 2^2013.2^2 + 2^2013)

            = 3^2013.(3^2+1) - 2^2013.(2^2+1)

            = 3^2013.10 - 2^2013.5

            = 3^2013.2.5 - 2^2013.5

            = 5 . (3^2013.2 - 2^2013) chia hết cho 5 

Vậy A chia hết cho 5 

 

8 tháng 12 2019

A = 22011 + 22012 + 22013 + 22014 + 22015 + 22016

   = (22011 + 22012) + (22013 + 22014) + (22015 + 22016)

   = 22011(2 + 1) + 22013(2 + 1) + 22015(2 + 1)

   = 3.22011 + 3.22011.22 + 3.22011.24

   = 3.22011.(1 + 22 + 24)

   =  3.22011.21 \(⋮\)21

=> A \(⋮\) 21

Ta có : A = 22011 + 22012 + 22013 + 22014 + 22015 + 22016

   = (22011 + 22012) + (22013 + 22014) + (22015 + 22016)

   = 22011(2 + 1) + 22013(2 + 1) + 22015(2 + 1)

   = 3.22011 + 3.22011.22 + 3.22011.24

   = 3.22011.(1 + 22 + 24)

   =  3.22011.21 \(⋮\)21

=> A \(⋮\) 21 (đpcm)

22 tháng 10 2015

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2012}+3^{2013}\)

\(=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{2011}+3^{2012}+3^{2013}\right)\)

\(=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2011}\left(1+3+3^2\right)\)

\(=\left(1+3+3^2\right)\left(3+...+3^{2011}\right)\)

\(=13\left(3+...+3^{2011}\right)\)

Vì  13 chia hết cho 13 nên   \(13\left(3+...+3^{2011}\right)\) chia hết cho 13

Vậy A chia hết cho 13

22 tháng 10 2015

A=(3+32+33)+(34+35+36)+...+(32011+32012+32013)

A=3(1+3+32)+34(1+3+32)+...+32011(1+3+32)

A=3.13+3^4.13+...+3^2011.13

A=13(3+3^4+...+3^2011)chia hết cho 13

tick mk nha