Chứng minh rằng các số nguyên a,b cùng tính chẵn lẻ khi và chỉ khi tồn tại hai số c và d sao cho \(a^2+b^2+c^2+1=d^2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HP
0
CM
5 tháng 1 2018
a, A và B thắng 8 ván. B thắng 8 người.
Giả sử A cũng thắng 8 người đó thì A thắng nhiều hơn B: loại.
Vậy trong 8 người đó thì phải có 1 người C mà B thắng C và C thắng A
b) mỗi người thắng 8 ván.
Vậy 2 người thắng 16 ván.
Mà chỉ có 15 người nên sẽ có 1 người thua cả A và B. Đó là D
CM
14 tháng 6 2017
a, A và B thắng 8 ván. B thắng 8 người. Giả sử A cũng thắng 8 người đó thì A thắng nhiều hơn B: loại. Vậy trong 8 người đó thì phải có 1 người C mà B thắng C và C thắng A b) mỗi người thắng 8 ván. Vậy 2 người thắng 16 ván. Mà chỉ có 15 người nên sẽ có 1 người thua cả A và B. Đó là D
ZR
1 tháng 2 2016
c)2 số lẻ liên tiếp có dạng 2n + 1 và 2n + 3( n \(\in\) N)
Gọi D là ước số chung của chúng.Ta có 2n + 1 chia hết cho D và 3n + 3 chia hết cho D
Nên 2n + 3 - ( 2n+1) chia hết D hay 2 chia hết cho D
Nhưng D ko thể = 2 vì D là ước chung của 2 số lẻ .
Vậy D = 1 tức là 2 số lẻ liên tiếp bao giờ cũng nguyên tố cùng nhau! (đpcm)
d)
N = abcabc = abc x 1001 = abc x (7 x 11 x 13)
=> abcabc chia hết cho 7, cho 11 và cho 13 (đpcm)