Cho tam giác ABC vuông tại B có góc ACB = 30 độ. Tia phân giác của A cắt cạnh BC tại D . Lấy điểm E trên AC sao cho AB = AE .
1) Tính góc ADB
2) Chứng minh rằng tam giác BDA = tam giác EDA
3) Chứng minh rằng DA=DC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DM
29 tháng 11 2016
a) Tam giác ABC có góc B = 900, góc ACB = 300.
Suy ra góc A = 1800 - góc B - góc ACB = 180 - 90 - 30 = 600.
Mà AD là tia phân giác của góc A -> góc DAB=góc DAE = góc A / 2 = \(\frac{60^0}{2}=30^0\)
mà góc ABD bằng 900 -> góc ADB = 1800-900-300=600.
Vậy góc ADB bằng 600.
b) Xét hai tam giác BDA và tam giác EDA có :
AB = AE (GT)
góc BAD = góc EAD (cmt)
AD chung
Từ ba điều trên suy ra : tam giác BDA = tam giác EDA.
c) Ta có : góc DAE bằng = 300 (cmt)
mà góc ACB bằng 300 (GT)
Từ hai điều trên suy ra tam giác DAC cân tại D.
-> DA = DC (đpcm).
18 tháng 12 2023
a: Xét ΔBAM và ΔBDM có
BA=BD
\(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\)
BM chung
Do đó: ΔBAM=ΔBDM
=>\(\widehat{BAM}=\widehat{BDM}\)
mà \(\widehat{BAM}=90^0\)
nên \(\widehat{BDM}=90^0\)
b: Ta có; ΔBAM=ΔBDM
=>MA=MD
Xét ΔMAE vuông tại A và ΔMDC vuông tại M có
MA=MD
AE=DC
Do đó: ΔMAE=ΔMDC
=>\(\widehat{AME}=\widehat{DMC}\)
mà \(\widehat{AME}+\widehat{EMC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{DMC}+\widehat{EMC}=180^0\)
=>\(\widehat{DME}=180^0\)
=>D,M,E thẳng hàng
1 tháng 2 2022
Bài 3:
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra:AC//BD và AC=BD
c: Xét ΔABC và ΔDCB có
AB=DC
\(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\)
BC chung
Do đó: ΔABC=ΔDCB
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{CDB}=90^0\)
17 tháng 6 2023
a: Xét ΔBAD và ΔBMD có
BA=BM
góc ABD=góc MBD
BD chung
=>ΔBAD=ΔBMD
b: DA=DM
=>góc DAM=góc DMA
NT
31 tháng 1 2019
a, xét tam giác ABM và tam giác KBM có: AB=BK, BM chung, góc ABM= góc KBM
suy ra 2 tam giác trên bằng nhau
hok tốt
1 tháng 2 2019
tu ve hinh :
xet tamgiac ABM va tamgiac KBM co : MB chung
goc ABM = goc MBK do BM la phan giac cua goc ABC (gt)
AB = AK (gt)
=> tammgiac ABM = tamgiac KBM (c - g - c)