Cho đoạn thẳng AB có trung điểm I. Kẻ đường thẳng d ⊥ AB tại I. Trên d lấy 2 điểm C, D sao cho C nằm giữa D và I
a. CM: ΔCIA= ΔCIB
b. CM: DI là tia phân giác của góc ADB
c. Kéo dài AC cắt DB tại M. Kéo dài BC cắt AD tại N
CM: MN ║ AB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 12 2019
Hình tự vẽ nha!!
a) Xét tam giác CIA và tam giác CIB có:
IA=IB(gt)
góc AIC= góc BIC
IC chung
=> tam giác CIA= tam giác CIB(c.g.c)
b) xét tam giác AID và tam giác BID có :
AI=BI(gt)
góc AID= góc BID
ID chung
=> tam giác AID= tam giác BID(c.g.c)
=> góc ADI= góc BID(2 góc tương ứng)
và DI nằm giữa DA và DB
=>DI là tia phân giác của góc ADB
c) Ta có: góc DAM + góc CAB= góc DAB(AM nằm giữa AD và AB)
góc DBN+ góc NBA=góc DBA(BN nằm giữa BD và BA)
mà góc CAB= góc NBA( tam giác CIA= tam giác CIB)
và góc DAB= góc DBA( tam giác AID= tam giác BID)
=> góc DAM= góc DBN
Xét tam giác DAM và tam giác BDN có:
góc DAM = góc BDN(cmt)
DA=DB(tam giác AID=tam giác BID)
góc D chung
=> tam giác DAM =tam giác BDN(g.c.g)
=>DM=DN( 2 cạnh tương ứng)
Gọi K là giao điểm của MN và DI
xét tam giác NKD và tam giác MKD có:
ND=MD(cmt)
góc NDK= góc MDK(cmt)
DK chung
=> tam giác NKD= tam giác MKD(c.g.c)
=>góc NKD= góc MKD( 2 góc tương ứng)
mà góc NKD+ góc MKD=180 độ( 2 góc kề bù)
=>NKD= 90 độ
=> d vuông góc với MN tại K
ta có d vuông góc với AB(gt)
d vuông góc với MN(cmt)
=>MN song song với AB(đpcm)
k mk nhé! viết mỏi cả tay!! làm nhức cả đầu!!
Hok tốt!!
18 tháng 7 2019
Cm: a) Xét t/giác ABI và t/giác ACI
có: AI : chung
\(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=90^0\) (gt)
BI = CI (gt)
=> t/giác ABI = t/giác ACI (c.g.c)
=> \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\) (2 góc t/ứng)
=> AI là tia p/giác của góc BAC
b) Xét t/giác AIB và t/giác DIC
có: AI = DI (gt)
\(\widehat{AIB}=\widehat{CID}\) (đối đỉnh)
BI = CI (gt)
=> t/giác AIB = t/giác DIC (c.g.c)
=> AB = CD (2 cạnh t/ứng) (1)
Xét t/giác AIC và t/giác DIB
có: AI = ID (gt)
\(\widehat{AIC}=\widehat{BID}\) (đối đỉnh)
IC = IB (gt)
=> t/giác AIC = t/giác DIC (c.g.c)
=> AC = BD (2 cạnh t/ứng) (2)
Mà AB = AC (vì t/giác AIB = t/giác AIC) (3)
Từ (1); (2) và (3) => AB = AC = CD = DB