Cho tam giác ABC vuông tại A,AB=AC.Qua A kẻ đường thẳng d sao cho B và C nằm cùng phía đối với đường thẳng d. kẻ BH và CK vuông góc với d.CM:
a)AH=CK
b)HK=BH+CK
Giải hộ mk nhanh nhé!Thanks!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 1 2017
Δ BHA : góc BHA = 90* (gt)
=> góc HBA + góc HAB = 90* (định lý)
Δ AKC : góc AKC = 90* (gt)
=> góc CAK + góc KCA = 90* (định lý)
Ta có góc : HAB + BAC + CAK = 180*
=> góc : HAB + 90* + CAK = 180*
=> góc : HAB + CAK = 90
Ta có góc : CAK + HAB = 90* (cmt)
mà góc : CAK + KCA = 90* (cmt)
=> góc : CAK + HAB = CAK + KCA (t/c b.cầu)
=> góc : HAB = KCA (chuyển vế đổi dấu)
Xét Δ HBA và Δ KAC có :
BA = CA (gt)
góc BAH = góc KCA (cmt)
góc H = góc K = 90*
=> Δ HBA = Δ KAC ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> AH = CK (c.t.ứng) (dpcm A)
=> BH = AK (c.t.ứng)
có HK = AH + AK
mà AH = CK (cmt) , BH = AK (cmt)
=> HK = BH + CK (t/c b.cầu) (dpcm B)
19 tháng 12 2016
a) Dễ thấy: BAH + CAK = 90o (1)
t/g BHA vuông tại H có: HBA + BAH = 90o (2)
Từ (1) và (2) => CAK = HBA
Xét t/g AKC vuông tại K và t/g BHA vuông tại H có:
AC = AB (gt)
CAK = ABH (cmt)
Do đó, t/g AKC = t/g BHA ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> CK = AH (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
b) t/g AKC = t/g BHA (cmt)
=> AK = BH (2 cạnh tương ứng)
Lại có: CK = AH (câu a)
=> AK + AH = BH + CK
=> HK = BH + CK (đpcm)
30 tháng 3 2018
ở câu A ý bạn sao CK với AH lại là 2 cạnh tương ứng được bạn??CK là cạnh tương ứng với BH chứ bạn??
27 tháng 8 2016
Ta có góc HAB + góc BAC +góc CAK = 180o (kề bù)
=> góc HAB + góc KAC + 90o=180o
=> góc HAB + góc KAC = 90o (1)
mặt khác
Xét tam giác AKC vuông tại K có
góc KAC + góc KCA = 90o (2)
(1)&(2) => góc HAB = góc KCA
xét tam giác vuông HAB và tam giác vuông KCA có
AB = AC (gt)
góc HAB = góc KCA (cmt)
=> tam giác HAB = tam giác KCA ( chgn )
=> AH = CK (cctư)
4 tháng 2 2022
-Sửa đề: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=AC. Qua A vẽ đường thẳng d sao cho B và C nằm cùng phía đối với đường thẳng d. Qua B và C vẽ đường thẳng vuông góc với d lần lượt tại H,K. CMR:
a) AH=CK
b) HK=BH+CK
a) Ta có: BH ⊥ d (gt); CK ⊥ d (gt)
=> BH // CK (từ vuông góc đến song song).
=> góc HBC + góc BCK = 1800 (vì 2 góc trong cùng phía)
Mà do tam giác ABC vuông
=> góc ABC + góc ACB = 900
Vậy góc HBA + góc KCA = 900
Trong tam giác vuông AKC có:
góc KAC + góc KCA = 900
=> góc HBA = góc KAC (1)
Ta có: góc H = góc K = 900 (2)
AB = AC (GT) (3)
Từ (1), (2), (3) => tam giác ABH = tam giác ACK (cạnh huyền - góc nhọn).
=> AH = CK (2 cạnh tương ứng)
b) Ta có: tam giác ABH = tam giác ACK (cmt).
=> AK=HB (2 cạnh tương ứng)
Mà AH = CK (chứng minh trên)
=> AH + AK = HB + CK
Mà AH + AK = HK.
=> HK = BH + CK (đpcm)
Chúc bạn học tốt!