1. cho tam giác ABC đều , G là trọng tâm . Xác định góc giữa các vecto sau : \(\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)\) , \(\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{CA}\right)\) , \(\le...

HH

hello hello

24 tháng 11 2019

1. cho tam giác ABC đều , G là trọng tâm . Xác định góc giữa các vecto sau : \(\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)\) , \(\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{CA}\right)\) , \(\left(\overrightarrow{BA},\overrightarrow{AG}\right)\) , \(\left(\overrightarrow{GA},\overrightarrow{GC}\right)\) ,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

DD

dung doan

21 tháng 3 2021

Cho tam giác đều ABC,G là trọng tâm

\(a,\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{CB}\right)\)

\(b,\left(\overrightarrow{AB,}\overrightarrow{BC}\right)\)

\(c,\left(\overrightarrow{AG},\overrightarrow{GC}\right)\)

#Toán lớp 11

1

PT

Pham Tien Dat

23 tháng 3 2021

a. \(=\widehat{ABC}=60^o\)

b. \(=120^o\)

c. \(=30^o\)

Đúng(0)

NM

Nguyễn Minh Quân

26 tháng 10 2023

Cho tam giác ABC đều cạnh a, trọng tâm G.

a) Tính \(\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}\)

b) Tính dộ dài vecto \(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{GC}\right|\)

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 10 2023

a: \(\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{CA}\)

b: lấy điểm H sao cho \(\overrightarrow{AH}=\overrightarrow{GC}\)

\(\overrightarrow{AH}=\overrightarrow{GC}\)

=>AH//GC và AH=GC

Xét tứ giác AHCG có

AH//CG

AH=GC

Do đó: AHCG là hình bình hành

ΔABC đều có G là trọng tâm

nên \(AG=GB=GC=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\)

\(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{GC}\right|=\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AH}\right|\)

\(=\left|\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{HB}\right|=HB\)

AHCG là hình bình hành

=>HC=AG và HC//AG

=>\(HC=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\)

ΔABC đều có G là trọng tâm

nên GB=GC=GA

GB=GC

AB=AC

Do đó: AG là đường trung trực của BC

=>AG\(\perp\)BC

mà CH//AG

nên CH\(\perp\)CB

=>ΔCHB vuông tại C

=>\(BH^2=HC^2+BC^2\)

=>\(BH^2=\left(\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\right)^2+a^2=a^2+\dfrac{1}{3}a^2=\dfrac{4}{3}a^2\)

=>\(BH=a\cdot\dfrac{2\sqrt{3}}{3}\)

=>\(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{GC}\right|=BH=\dfrac{2a\sqrt{3}}{3}\)

Đúng(1)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

25 tháng 9 2023

Cho tam giác đều ABC có H là trung điểm của cạnh BC. Tìm các góc:

\(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right),\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right),\left( {\overrightarrow {AH} ,\overrightarrow {BC} } \right),\left( {\overrightarrow {BH} ,\overrightarrow {BC} } \right),\left( {\overrightarrow {HB} ,\overrightarrow {BC} } \right)\).

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

25 tháng 9 2023

+) \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = \widehat {ABC} = 60^\circ \)

+) Dựng hình bình hành ABCD, ta có: \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \)

\( \Rightarrow \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AD} } \right) = \widehat {BAD} = 120^\circ \)

+), Ta có: ABC là tam giác đều, H là trung điểm BC nên \(AH \bot BC\)

\(\left( {\overrightarrow {AH} ,\overrightarrow {BC} } \right) = \left( {\overrightarrow {AH} ,\overrightarrow {AD} } \right) = \widehat {HAD} = 90^\circ \)

+) Hai vectơ \(\overrightarrow {BH} \) và \(\overrightarrow {BC} \)cùng hướng nên \(\left( {\overrightarrow {BH} ,\overrightarrow {BC} } \right) = 0^\circ \)

+) Hai vectơ \(\overrightarrow {HB} \) và \(\overrightarrow {BC} \)ngược hướng nên \(\left( {\overrightarrow {HB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = 180^\circ \)

Đúng(0)

BT

Bùi Thị Nhật Linh

15 tháng 8 2016 - olm

Tam giác ABC đều , AB=BC=CA=\(a\sqrt{2}\) . AH vuông góc với BC . Tính

a) \(\left|\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CH}\right|\)

b) Gọi G là trọng tâm tam giác . Tính \(\left|\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}\right|\)

#Toán lớp 9

0

HQ

Hồ Quốc Khánh

27 tháng 10 2016

1) Cho tam giác ABC đều cạnh 5. M là trung điểm BC. I là trung điểm AM. Tính \(\left|\overrightarrow{BI}+\overrightarrow{CI}\right|\)2) Cho tam giác ABC đều cạnh 7. G là trọng tâm. M là trung điểm AB. Tính \(\left|\overrightarrow{AG}+\overrightarrow{AM}\right|\)3) Cho ngũ giác đều ABCDE nội tiếp (O). Tính...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 2 2022

Bài 3:

Tham khảo:

Đúng(0)

KH

Kimian Hajan Ruventaren

3 tháng 5 2021

a) Cho tam giác ABC đều. Tính giá trị biểu thức \(P=\cos\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)+\cos\left(\overrightarrow{BC},\overrightarrow{CA}\right)+\cos\left(\overrightarrow{CA},\overrightarrow{AB}\right)\)b) Cho cung lượng giác có số đo x thỏa mãn tan x =2. Giá trị biểu thức \(A=\dfrac{\sin x-\cos x}{\sin x+\cos x}\)c) Giá trị biểu...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

3 tháng 5 2021

a.

\(P=cos120^0+cos120^0+cos120^0=-\dfrac{3}{2}\)

b.

\(A=\dfrac{\dfrac{sinx}{cosx}-\dfrac{cosx}{cosx}}{\dfrac{sinx}{cosx}+\dfrac{cosx}{cosx}}=\dfrac{tanx-1}{tanx+1}=\dfrac{2-1}{2+1}=\dfrac{1}{3}\)

c.

\(A=\dfrac{cos\left(720+30\right)+sin\left(360+60\right)}{sin\left(-360+30\right)-cos\left(-360-30\right)}=\dfrac{cos30+sin60}{sin30-cos30}=-3-\sqrt{3}\)

Đúng(3)

PV

Phạm Vũ Tuấn Anh

2 tháng 10 2023

cho tam giác ABC đều, cạnh bằng 1. phát biểu nào đúng ? ( giải thích dùm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 12 2023

Gọi M là trung điểm của BC

Ta có: ΔABC đều

mà AM là đường trung tuyến

nên AM\(\perp\)BC tại M

Xét ΔAMB vuông tại M có \(sinB=\dfrac{AM}{AB}\)

=>\(\dfrac{AM}{1}=sin60=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

=>\(AM=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

Xét ΔABC có AM là đường trung tuyến

nên \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=2\cdot\overrightarrow{AM}\)

=>\(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CA}=2\cdot\overrightarrow{AM}\)

=>\(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CA}\right|=2\cdot AM=2\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}\)

=>A đúng, B và C đều sai

\(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right|\)

\(=\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CA}\right|=\left|\overrightarrow{CB}\right|=CB=1\)

=>D sai

Đúng(0)

HG

Hân Gia

25 tháng 8 2021

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tìm khẳng đinh đúng A.\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=a\) B.\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=a\sqrt{3}\)C.\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=a\sqrt{3}\) D.\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=2a\)E thấy người ta giải mà chỗ này e không hiểu. Mọi người giải thích giúp e...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

2

B

bepro_vn

25 tháng 8 2021

Vì AH=(BC.1/2)tan60 ct lương giác

=BC.tan60.1/2=\(\sqrt{3}\)/2

họk tốt!

Đúng(2)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 8 2021

Chọn C

Đúng(0)

T

TFBoys

30 tháng 8 2019

Cho tam giác ABC đều cạnh a, có G là trọng tâm. Tính \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|,\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CB}\right|,\left|\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}\right|,\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right|\)

MÌNH CẦN GẤP GIÚP MÌNH NHA

#Toán lớp 10

1

HP

Hồng Phúc

25 tháng 10 2020

Kẻ trung tuyến AM, BN

a, \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=\left|2\overrightarrow{AM}\right|=2AM\)

\(=2\sqrt{AB^2-\frac{1}{4}BC^2}=2\sqrt{a^2-\frac{1}{4}a^2}=\sqrt{3}.a\)

b, \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CB}\right|=\left|-2\overrightarrow{AN}\right|=2AN=\sqrt{3}.a\)

c, \(\left|\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}\right|=\left|2\overrightarrow{GM}\right|=\left|\frac{2}{3}\overrightarrow{AM}\right|=\frac{2}{3}AM=\frac{2}{3}.\frac{\sqrt{3}}{2}a=\frac{\sqrt{3}}{3}a\)

d, \(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right|=\left|\overrightarrow{CB}\right|=CB=a\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP