tìn giá trị nhỏ nhất:
a) A=3.|1-2x|-5
b)B=\(\left(2x^2+1\right)^4-3\)
c)C=\(\left|x-\frac{1}{2}\right|+\left(y+2\right)^2+11\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 12 2020
a) Ta có: \(\left|1-2x\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow3\left|1-2x\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow3\left|1-2x\right|-5\ge-5\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi 1-2x=0
\(\Leftrightarrow2x=1\)
hay \(x=\dfrac{1}{2}\)
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=3|1-2x|-5 là -5 khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
b) Ta có: \(2x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2x^2+1\ge1\forall x\)
\(\Rightarrow\left(2x^2+1\right)^4\ge1\forall x\)
\(\Rightarrow\left(2x^2+1\right)^4-3\ge-2\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(B=\left(2x^2+1\right)^4-3\) là -2 khi x=0
NB
30 tháng 12 2019
a)\(A=3.\left|1-2x\right|-5\)
+Có: \(\left|1-2x\right|\ge0với\forall x\\ \Rightarrow3.\left|1-2x\right|-5\ge-5\\ \Leftrightarrow A\ge-5\)
+Dấu ''='' xảy ra khi \(\left|1-2x\right|=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
+Vậy \(A_{min}=-5\) khi \(x=\frac{1}{2}\)
b)\(B=\left(2x^2+1\right)^4-3\)
+Có:\(\left(2x^2+1\right)^4\ge0với\forall x\\ \Rightarrow\left(2x^2+1\right)^4-3\ge-3\\ \Leftrightarrow B\ge-3\)
+Dấu "=" xảy ra khi \(\left(2x^2+1\right)^4=0\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
+Vậy \(B_{min}=-3\) khi \(x\in\varnothing\)
c)\(\left|x-\frac{1}{2}\right|+\left(y+2\right)^2+11\)
+Có:\(\left|x-\frac{1}{2}\right|\ge0với\forall x\\ \left(y+2\right)^2\ge0với\forall x\\ \Rightarrow\left|x-\frac{1}{2}\right|+\left(y+2\right)^2+11\ge11\\ \Leftrightarrow C\ge11\)
+Dấu "=" xảy ra khi
\(\left|x-\frac{1}{2}\right|=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(\left(y+2\right)^2=0\Leftrightarrow y=-2\)
+Vậy \(C_{min}=11\) khi \(x=\frac{1}{2},y=-2\)
11 tháng 12 2023
Câu 2:
a: 10km=10000m
10000m dây đồng có cân nặng là:
\(47:5\cdot10000=94000\left(g\right)\)
b: 300g=0,3kg=0,003 tạ
0,003 tạ nặng:
\(2,5:1\cdot0,003=\dfrac{3}{400}\left(kg\right)\)
Câu 1:
a:
\(\left|1-2x\right|>=0\forall x\)
=>\(3\left|1-2x\right|>=0\forall x\)
=>\(3\left|1-2x\right|-5>=-5\forall x\)
=>\(A>=-5\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi 1-2x=0
=>2x=1
=>x=1/2
Vậy: \(A_{Min}=-5\) khi x=1/2
b: \(2x^2>=0\forall x\)
=>\(2x^2+1>=1\forall x\)
=>\(\left(2x^2+1\right)^4>=1^4=1\forall x\)
=>\(\left(2x^2+1\right)^4-3>=1-3=-2\forall x\)
=>B>=-2\(\forall\)x
Dấu '=' xảy ra khi x=0
c: \(\left|x-\dfrac{1}{2}\right|>=0\forall x\)
\(\left(y+2\right)^2>=0\forall y\)
Do đó: \(\left|x-\dfrac{1}{2}\right|+\left(y+2\right)^2>=0\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{2}=0\\y+2=0\end{matrix}\right.\)
=>x=1/2 và y=-2
7 tháng 12 2018
Mình nghĩ bạn viết hơi sai đề bài.
\(x^2+xz-y^2-yz=\left(x^2-y^2\right)+xz-yz=\left(x-y\right)\left(x+y\right)+z\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x+y+z\right)\)
Tương tự: \(y^2+xy-z^2-xz=\left(y-z\right)\left(x+y+z\right)\)
\(z^2+yz-x^2-xy=\left(x+y+z\right)\left(z-x\right)\)
Khi đó:
\(P=\frac{1}{\left(y-z\right)\left(x-y\right)\left(x+y+z\right)}+\frac{1}{\left(z-x\right)\left(y-z\right)\left(x+y+z\right)}+\frac{1}{\left(x-y\right)\left(x+y+z\right)\left(z-x\right)}\)
\(=\frac{z-x+x-y+y-z}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)\left(x+y+z\right)}=0\)