Tìm x nguyên để biểu thức \(A=\frac{1}{x-1}:\frac{x-2}{2\left(x-1\right)}\) có giá trj nguyên
Các bạn giúp mình nhé : Bạn Vũ Minh Tuấn , Nguyễn Việt Lâm , Nguyễn Văn Đạt , Băng Băng 2k6 và thầy Akai Haruma và tất cả các bạn khác giúp mình với ạ !!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VM
22 tháng 11 2019
Ta có:
\(A=\frac{1}{x-1}:\frac{x-2}{2.\left(x-1\right)}\)
\(A=\frac{1}{x-1}.\frac{2.\left(x-1\right)}{x-2}\)
\(A=\frac{2.\left(x-1\right)}{\left(x-1\right).\left(x-2\right)}\)
\(A=\frac{2}{x-2}.\)
Để \(A\in Z\) thì \(2⋮x-2.\)
\(\Rightarrow x-2\inƯC\left(2\right)\)
\(\Rightarrow x-2\in\left\{\pm1;\pm2\right\}.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=1\\x-2=-1\\x-2=2\\x-2=-2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1+2\\x=\left(-1\right)+2\\x=2+2\\x=\left(-2\right)+2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\\x=4\\x=0\end{matrix}\right.\left(TM\right).\)
Vậy \(x\in\left\{3;1;4;0\right\}.\)
Chúc bạn học tốt!
DH
22 tháng 11 2019
\(\frac{x+y}{z-y}=\frac{z+x}{z-x}\Leftrightarrow\frac{x+y}{x+z}=\frac{z-y}{z-x}=\frac{x}{z}=\frac{y}{x}\)
\(\Rightarrow x^2=yz\left(đpcm\right)\)
