cho hình thang ABCD co M là trung điểm trên đường chéo AC.Gọi P,Q lần lượt làthứ tự hình chiếu của M trên AD, AB .CM rằng PQ//BD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 8 2021
a: Xét tứ giác AEMF có
\(\widehat{FAE}=\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=90^0\)
Do đó: AEMF là hình chữ nhật
mà đường chéo AM là tia phân giác của \(\widehat{EAF}\)
nên AEMF là hình vuông
LM
9 tháng 10 2021
Giải thích các bước giải:
a/ Trong ΔABCΔABC có N,PN,P lần lượt là trung điểm của BC,ACBC,AC
⇒ NPNP là đường trung bình ΔABCΔABC
⇒ NP//AB//CDNP//AB//CD (1)
Trong ΔBCDΔBCD có N,QN,Q lần lượt là trung điểm của BC,BDBC,BD
⇒ NQNQ là đường trung bình ΔBCDΔBCD
⇒ NQ//CD//ABNQ//CD//AB (1)
Trong hình thang ABCDABCD có M,NM,N lần lượt là trung điểm của AD,BCAD,BC
⇒ MNMN là đường trung bình hình thang ABCDABCD
⇒ MN//AB//CDMN//AB//CD (3)
Từ (1) (2) và (3) suy ra: M,N,P,QM,N,P,Q thằng hàng
Hay M,N,P,QM,N,P,Q nằm trên một đường thẳng
b/ Vì MNMN là đường trung bình thang ABCDABCD
nên MN=AB+CD2=a+b2MN=AB+CD2=a+b2
Ta có: NPNP là đường trung bình ΔABCΔABC
⇒ NP=AB2=a2NP=AB2=a2
Ta lại có: NQNQ là đường trung bình ΔBCDΔBCD
⇒ NQ=CD2=b2NQ=CD2=b2
Vì a>b nên PQ=NP−NQ=a2−b2=a−b2PQ=NP−NQ=a2−b2=a−b2
c/ Ta có: MN=MP+PQ+QNMN=MP+PQ+QN
⇒a+b2=3.a−b2⇒a+b2=3.a−b2
⇒a+b=3a−3b⇒a+b=3a−3b
⇒3a−a=b+3b⇒3a−a=b+3b
⇒2a=4b⇒2a=4b
⇒a=2b⇒a=2b
Chúc bạn học tốt !!!
^HT^
21 tháng 8 2017
LƯU Ý
Các bạn học sinh KHÔNG ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán, hoặc các bài toán linh tinh gây nhiễu diễn đàn. Online Math có thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí khóa vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần.
Chuyên mục Giúp tôi giải toán dành cho những bạn gặp bài toán khó hoặc có bài toán hay muốn chia sẻ. Bởi vậy các bạn học sinh chú ý không nên gửi bài linh tinh, không được có các hành vi nhằm gian lận điểm hỏi đáp như tạo câu hỏi và tự trả lời rồi chọn đúng.
Mỗi thành viên được gửi tối đa 5 câu hỏi trong 1 ngày
Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web h.vn để được giải đáp tốt hơn.
22 tháng 8 2017
a) xét tg DHC có: P là t/đ của DH (gt) và Q là t/đ của HC(gt) => PQ là đg trung bình của tg DHC
=> PQ//DC và PQ=1/2.DC
Mà AB//DC và AB=1/2.DC(gt) nên AB=PQ và AB//PQ => tg ABQP là hbh
b) Gọi G là gđ của HO là PQ
Xét tg HPC có: PQ là đg trung tuyến ứng cạn HC (vì Q là t/đ của HC )
và HO là đg trung tuyến ứng canh PC (vì O là t/đ của PC)
=> G là trọng tâm của tg HPC => PG =2/3. PG. Mà PQ =AB (vì tg ABQP la fhbh) nen PG =2/3.AB (1)
Ta c/m đc tg PGO =tg CMO (g.c.g) => PG=CM (2)
Từ (1),(2)=> CM=2/3.AB (đpcm)
c) Xét tb ADQ có: DH là đg cao ứng cạnh AQ và QP là đg cao ứng cạnh AD (vì PQ//AB ; mà AB vg vs AD)
=> P là trực tâm của tg AQD => AP vg vs DQ . mà AP// BQ (vì tg ABQP là hbh ) => BQ vg vs DQ => tg BDQ vg tại Q
=> BQ^2 + DQ^2 = BD^2 (ĐL py-ta-go) (đpcm)
10 tháng 9 2021
a:Xét hình thang ABCD có
M là trung điểm của AD
MN//AB//CD
Do đó: N là trung điểm của BC
Xét ΔDAB có
M là trung điểm của AD
ME//AB
Do đó: E là trung điểm của BD
Xét ΔABC có
N là trung điểm của BC
NF//AB
Do đó: F là trung điểm của AC
hi
giúp mink vs help me