Cho hai đường tròn đồng tâm (O,R) và (O,r). dây AB của (O,R) tiếp xúc với (O,r). Trên tia AB lấy điểm E sao cho B là trung điểm của đoạn AE. Từ E vẽ tiếp tuyến thứ hai của (O,r) cắt (O,R) tại C và D (...

MT

Minh Trần

17 tháng 11 2019

Cho hai đường tròn đồng tâm (O,R) và (O,r). dây AB của (O,R) tiếp xúc với (O,r). Trên tia AB lấy điểm E sao cho B là trung điểm của đoạn AE. Từ E vẽ tiếp tuyến thứ hai của (O,r) cắt (O,R) tại C và D ( D ở giữa E và C ) a) cm: EA= EC b) cm: EO vuông góc với BD c) điểm E chạy trên đường nào khi dây AB của (O,R) thay đổi nhưng luôn tiếp xúc với (O,r)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

TT

Thanh Tra

7 tháng 3 2020

Câu B sai đề r ạ

Đúng(0)

TT

Thanh Tra

7 tháng 3 2020

EO vuông góc với AD mới đúng

Đúng(0)

TH

Tạ Hương Giang

22 tháng 11 2016 - olm

Câu hỏi hay

Cho 2 đường tròn đồng tâm (O;R) và ( O;r). Dây AB cảu (O;R) tiếp xúc với(O;r).Trên tia AB lấy điểm E sao cho B là trung điểm đoạn AE. Từ E vẽ tiếp tuyển thứ 2 của (O;r) cắt (O;R) tại C và D( D ở giữa E và C)

a. CM: EA=EC

b. CM: EO vuông góc BD

c. Điểm E chạy trên đường nào khi dây AB của (O;R) thay đổi nhưng luôn tiếp xúc với (O;r)?

#Toán lớp 9

1

HL

Hoàng Lê Bảo Ngọc

22 tháng 11 2016

a/ Vì E là giao điểm của 2 tiếp tuyến của đường tròn (O;r) nên EF = EF' (1)

Dễ dàng chứng minh được \(\Delta OAF=\Delta OF'C\left(\text{2 cạnh góc vuông}\right)\)

=> AF = CF' (2)

Cộng (1) và (2) theo vế được ĐPCM

b/ Từ AF = 2CF' suy ra được AB = CD

ta chứng minh được AE = EC

kết hợp hai điều trên suy ra được tam giác ABD là tam giác cân có

OE là tia phân giác (E là giao điểm hai tiếp tuyến cắt nhau)

Suy ra đpcm

c/ Ta có AB = BE , AF = FB

=> \(OE=\sqrt{OF^2+EF^2}=\sqrt{r^2+\left(3AF\right)^2}=\sqrt{r^2+9.\left(R^2-r^2\right)}\)

\(\sqrt{9R^2-8r^2}\) không đổi. Mà O cố định nên E thuộc \(\left(O;\sqrt{9R^2-8r^2}\right)\)

Đúng(0)

HD

Huyen Dang

29 tháng 5 2022

Cho O R;  và điểm A nằm ngoài đường tròn với OA R  2 . Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB AC , của đường tròn O (B C, là tiếp điểm). Vẽ dây BE của đường tròn O song song với AC ; AE cắt O tại D khác E ; BD cắt AC tại S . Gọi M là trung điểm của đoạn DE . a) Chứng minh năm điểm A B C O M , , , , cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn này. b) Chứng minh 2 SC SB SD  ....

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 3 2023

a: ΔODE cân tại O

mà OM là trung tuyến

nên OM vuông góc DE

=>góc OMA=90 độ=góc OCA=góc OBA

=>O,A,B,M,C cùng thuộc 1 đường tròn

b: Xét ΔBSC và ΔCSD có

góc SBC=góc SCD

góc S chung

=>ΔBSC đồng dạng với ΔCSD

=>SB/CS=SC/SD

=>CS^2=SB*SD

góc DAS=gócEBD

=>góc DAS=góc ABD

=>ΔSAD đồng dạng với ΔSBA

=>SA/SB=SD/SA

=>SA^2=SB*SD=SC^2

=>SA=SC
c; BE//AC

=>EH/SA=BH/SC=HJ/JS

mà SA=SC
nênHB=EH

=>H,O,C thẳng hàng

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Kim Quỳnh

27 tháng 5 2018 - olm

Câu 4:( 4 điểm ) Từ điểm M nằm ngoài đường tròn ( O,R ) sao cho OM = 3R, vẽ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn ( O,R ) (A, B là các tiếp điểm). a ) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp và OM là đường trung trực của đoạn AB. b ) Tính độ dài đoạn thẳng MA, AB theo R. c) Vẽ dây AC song song MB, đường thẳng MC cắt đường tròn (O,R) tại điểm thứ hai là D, tia AD cắt MB tại E. Chứng minh: E là trung...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NT

Nguyễn Thị Kim Quỳnh

27 tháng 5 2018

giúp câu c

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 4 2018

Cho đường tròn (O; R) và một điểm A trên (O). Trên đoạn OA lấy điểm B sao cho OB = 1 3 OAa, Chứng minh đường tròn đường kính AB tiếp xúc với (O)b, Đường tròn (O; R') với R R' cắt đường tròn đường kính AB tại C. Tia AC cắt hai đường tròn đổng tâm tại D và E với D nằm giữa C và E. Chứng minh AC = CD =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 4 2018

a, Gọi I là trung điểm của AB, ta có: OI = OA – IA

b, Ta chứng minh được IC//BD//OE

Mà OB = BI = IA => AC = CD = DE

Đúng(0)

TH

Thu Hà Hồ Thị

11 tháng 5 2016 - olm

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R) sao cho OM=3R, vẽ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O;R) (A,B là các tiếp điểma) CM: tứ giác MAOB nội tiếp và OM là đường trung trực của đoạn ABb) Tính độ dài đoạn thẳng MA, AB theo Rc) Vẽ dây AC song song MB, đường thẳng MC cắt đường tròn (O;R) tại điểm thứ hai là D, tia AD cắt MB tại E. Chứng minh: E là trung điểm của đoạn MB (các bạn ráng giúp...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

3

38linh

10 tháng 11 2015 - olm

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn ( O,R ) sao cho OM = 3R, vẽ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn ( O,R ) (A, B là các tiếp điểm).a ) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp và OM là đường trung trực của đoạn AB.b ) Tính độ dài đoạn thẳng MA, AB theo R.c) Vẽ dây AC song song MB, đường thẳng MC cắt đường tròn (O,R) tại điểm thứ hai là D, tia AD cắt MB tại E. Chứng minh: E là trung điểm của đoạn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NN

Nguyễn Nam Khôi

12 tháng 12 2021

) Từ điểm A ở ngoài (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC đến (O; R), ( với B, C là các tiếp điểm ). Kẻ đường kính BD của (O; R). Tia AO cắt dây BC tại H. a) Chứng minh OA là trung trực của đoạn thẳng BC và OA // CD b) AD cắt (O; R) tại E (E khác D). Chứng minh BED vuông và AC2 = AE . AD c) Chứng minh: 𝑂𝐻𝐷 ̂ = 𝑂𝐷𝐴

#Toán lớp 9

0