Question

[G.Dr]

Cho hàm số bậc nhất y = (m +4)x - m + 6 (1)

a. Tìm các giá trị của m để hàm số đồng biến, nghịch biến

b. Tìm giá trị m, biết rằng đg thẳng (1) đi qua điểm A(-1; 2). Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị tìm được của m

c. Xác định m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại điểm có hoành đôh bằng 2

d. Xác định m để đồ thị hàm số (1) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2

e. Cm: khi m thay đổi thì các đg thẳng (1) luôn luôn đi qua một điểm cố định.

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

a/ Để hàm số đồng biến \(\Rightarrow m+4>0\Rightarrow m>-4\)

Để hàm số nghịch biến \(\Rightarrow m+4< 0\Rightarrow m< -4\)

b/ Do (1) đi qua A nên:

\(-\left(m+4\right)-m+6=2\Rightarrow m=0\)

Bạn tự vẽ

c/ Để đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2

\(\Rightarrow2\left(m+4\right)-m+6=0\Rightarrow m=-14\)

d/ \(0\left(m+4\right)-m+6=2\Rightarrow m=4\)

e/ Gọi điểm cố định là \(M\left(x_0;y_0\right)\)

\(\Rightarrow y_0=\left(m+4\right)x_0-m+6\) \(\forall m\)

\(\Leftrightarrow m\left(x_0-1\right)+4x_0-y_0+6=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0-1=0\\4x_0-y_0+6=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=1\\y_0=10\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\left(1;10\right)\)