Cho biểu thức A =\(\left(\frac{2}{x-2}-\frac{1}{x^2-4}\right):\frac{2}{3x^2-12}\)với \(x\ne2\)và\(x\ne-2\)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm x biết A=3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TM
28 tháng 12 2016
ĐKXĐ: \(x\ne\pm2\)
a)\(A=\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x+2}+\frac{x^2+4}{x^2-4}=\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\frac{x^2+4}{x^2-4}\)
\(=\frac{x+2}{x^2-4}+\frac{x-2}{x^2-4}+\frac{x^2+4}{x^2-4}=\frac{x+2+x-2+x^2+4}{x^2-4}=\frac{x^2+2x+4}{x^2-4}=\frac{\left(x+1\right)^2+3}{x^2-4}\)
b) \(\left(x+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+1\right)^2+3\ge3>0\)
=> A<0 khi \(x^2-4< 0\Leftrightarrow x^2< 4\)
Vì \(x^2\ge0\Rightarrow0\le x^2< 4\Leftrightarrow-2< x< 2\)
Tại sao lại x khác -1 thì A<0 vì khi x=-1 thì A=-1<0 mà!
12 tháng 5 2022
a: \(P=\left(\dfrac{x}{x+2}-\dfrac{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)\cdot\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)\cdot\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right):\left(\dfrac{1}{x+2}\cdot\dfrac{x^3-x-2x+2}{x^2+x+1}\right)\)
\(=\left(\dfrac{x}{x+2}-\dfrac{x^2-2x+4}{\left(x+2\right)^2}\right):\left(\dfrac{1}{x+2}\cdot\dfrac{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-2\left(x-1\right)}{x^2+x+1}\right)\)
\(=\dfrac{x^2+2x-x^2+2x-4}{\left(x+2\right)^2}:\left(\dfrac{1}{x+2}\cdot\dfrac{\left(x-1\right)\left(x^2+x-2\right)}{x^2+x+1}\right)\)
\(=\dfrac{4x-4}{\left(x+2\right)^2}:\left(\dfrac{1}{x+2}\cdot\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)}{x^2+x+1}\right)\)
\(=\dfrac{4\left(x-1\right)}{\left(x+2\right)^2}\cdot\dfrac{x^2+x+1}{\left(x-1\right)^2}=\dfrac{4\left(x^2+x+1\right)}{\left(x+2\right)^2\left(x-1\right)}\)
b: Để P>0 thì x-1>0
hay x>1
19 tháng 8 2019
\(1,ĐK:x\ne0;x\ne\pm6\)
\(A=\left[\frac{6x+1}{x\left(x-6\right)}+\frac{6x-1}{x\left(x+6\right)}\right].\frac{\left(x+6\right)\left(x-6\right)}{12\left(x^2+1\right)}\)
\(=\frac{6x^2+36x+x+6+6x^2-36x-x+6}{x}.\frac{1}{12\left(x^2+1\right)}\)
\(=\frac{12\left(x^2+1\right)}{x}.\frac{1}{12\left(x^2+1\right)}=\frac{1}{x}\)
\(2,A=\frac{1}{x}=\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{9+4\sqrt{5}}}}=\sqrt{9+4\sqrt{5}}\)
12 tháng 2 2020
Cho tam giác ABC vuông tại B có góc B1=B2 ; Â=60o, kẻ BH vuông góc với AC (H thuộc AC). Qua B kẻ đường thẳng d song song với AC.
a) Tính góc ABH.
b) Chứng minh đường thẳng d vuông góc với BH.
N
13 tháng 12 2018
\(a,\text{để a xác định thì }\hept{\begin{cases}x-2\ne0\\2-x\ne0\end{cases}\Rightarrow x\ne2}\)
\(b,\left[\left(\frac{x+1}{x-2}+\frac{3}{2-x}-3x\right):\frac{1-3x}{x-2}\right]-\frac{x^2+4}{x-2}\)
\(=\left[\left(\frac{x+1}{x-2}-\frac{3}{x-2}-3x\right):\frac{1-3x}{x-2}\right]-\frac{x^2+4}{x-2}\)
\(=\left(1-3x\right)\cdot\frac{\left(x-2\right)}{1-3x}-\frac{x^2+4}{x-2}=\frac{\left(x-2\right)^2}{x-2}-\frac{x^2+4}{x-2}=\frac{-4x}{x-2}\)
Vậy với \(x=\frac{1}{2}\text{ }\Rightarrow A=\frac{-\frac{4.1}{2}}{\frac{1}{2}-2}=\frac{4}{3}\)
10 tháng 1 2021
cái này nó hơi khó 1 tí nên chú ý chút khác lên lever :>
a, \(A=\left(\frac{4x}{x^2+2x}+\frac{2}{x-2}-\frac{6-5x}{4-x^2}\right):\frac{x+1}{x-2}\)ĐK : x khác 0 ; 2 ; -2
\(=\left(\frac{4x}{x\left(x+2\right)}+\frac{2}{x-2}-\frac{6-5x}{\left(2-x\right)\left(x+2\right)}\right):\frac{x+1}{x-2}\)
\(=\left(\frac{4x\left(x-2\right)}{MTC}+\frac{2x\left(x+2\right)}{MTC}+\frac{\left(6-5x\right)x}{MTC}\right):\frac{x+1}{x-2}\)
\(=\left(\frac{4x^2-8x+2x^2+4x+6x-5x^2}{MTC}\right):\frac{x+1}{x-2}\)
\(=\frac{x^2+2x}{x\left(x+2\right)\left(x-2\right)}.\frac{x-2}{x+1}=\frac{1}{x+1}\)
b, Ta có : \(x^2-2x=8\Leftrightarrow x^2-2x-8=0\)
\(\left(x-4\right)\left(x+2\right)=0\)<=> \(x=4;-2\)
TH1 : Thay x = 4 ta được : \(\frac{1}{4+1}=\frac{1}{5}\)
TH2 : Thay x = -2 ta được : ( ktmđkxđ )
10 tháng 1 2021
\(A=\left(\frac{4x}{x^2+2x}+\frac{2}{x-2}-\frac{6-5x}{4-x^2}\right)\div\frac{x+1}{x-2}\)
a)\(=\left(\frac{4x}{x\left(x+2\right)}+\frac{2}{x-2}+\frac{6-5x}{x^2-4}\right)\times\frac{x-2}{x+1}\)
\(=\left(\frac{4\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{6-5x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right)\times\frac{x-2}{x+1}\)
\(=\left(\frac{4x-8+2x+4+6-5x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right)\times\frac{x-2}{x+1}\)
\(=\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\times\frac{x-2}{x+1}\)
\(=\frac{1}{x+1}\)
b) x2 - 2x = 8
<=> x2 - 2x - 8 = 0
<=> x2 - 4x + 2x - 8 = 0
<=> x( x - 4 ) + 2( x - 4 ) = 0
<=> ( x - 4 )( x + 2 ) = 0
<=> x = 4 ( tm ) hoặc x = -2 ( ktm )
Với x = 4 ( tm ) => A = 1/5
Với x = -2 ( ktm ) => A không xác định
-_________-'' bì này mà cũng hỏi,lm như bt thôi