K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 4 2022

a) Xét tam giác ADB vuông tại D

           tam giác AEC vuông tại E

    có A góc chung

=>tam giác ADB đồng dạng tam giác AEC (g-g)

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

góc BAD chung

=>ΔABD đồng dạng với ΔACE

b: ΔABD đồng dạng với ΔACE

=>AD/AE=AB/AC

=>AD/AB=AE/AC

Xét ΔADE và ΔABC có

AD/AB=AE/AC

góc DAE chung

=>ΔADE đồng dạng với ΔABC

c: góc A=90-30=60 độ

ΔADE đồng dạng với ΔABC

=>S ADE/S ABC=(AD/AB)^2=1/4

=>S ABC=120cm2

10 tháng 8 2019

A B C D E

Gọi AH và AK lần lượt là 2 đường cao của \(\Delta ADE\)và \(\Delta ABC\)

Xét tứ giác BCDE có \(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^o\)nên tứ giác BCDE nội tiếp

\(\Rightarrow\widehat{AED}=\widehat{ACB}\)( cùng bù với \(\widehat{BED}\))                          

\(\Rightarrow\Delta ADE\approx\Delta ABC\left(g.g\right)\)    ( nếu chưa học tứ giác nội tiếp thì có thể xét các tam giác đồng dạng để c.m nha )

\(\Rightarrow\frac{AD}{AB}=\frac{DE}{BC}=\frac{AH}{AK}\)   ( vì tỉ số đồng dạng bằng tỉ số đường cao )

a) Ta có : \(\frac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\frac{\frac{DE.AH}{2}}{\frac{BC.AK}{2}}=\frac{AD}{AB}.\frac{AH}{AK}=\left(\frac{AD}{AB}\right)^2\)

Mà \(\cos A=\frac{AD}{AB}\Rightarrow\cos^2=\left(\frac{AD}{AB}\right)^2\)\(\Rightarrow\frac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\cos^2A\)

\(\Rightarrow S_{ADE}=S_{ABC}.\cos^2A\)

b) \(S_{BCDE}=S_{ABC}-S_{ADE}=S_{ABC}.\left(1-\cos^2A\right)=S_{ABC}.\sin^2A\)( vì \(\cos^2A+\sin^2A=1\))

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

góc A chung

=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC

b: góc BEC=góc BDC=90 độ

=>BEDC nội tiếp

=>góc ADE=góc ABC

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

góc BAD chung

=>ΔABD đồng dạng với ΔACE

b: ΔABD đồng dạng với ΔACE

=>AD/AE=AB/AC

=>AD/AB=AE/AC

=>ΔADE đồng dạng với ΔABC